giúp mình bài này va ạ mình đag gấp ak,c.ơn ạ
tính giá trị của biểu thức:A=\(\frac32+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+.\ldots+\frac{3}{2024.2025}\) .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 4 2017
Bài này là cơ bản luôn đó:
= 3.(1/1.2 + 1/2.3+...)
= 3.(1/1-1/2+1/2-1/3...)
(tự viết nốt và tính)
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 5 2023
Lời giải:
$S=3(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{41.42})$
$=3(\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+....+\frac{42-41}{41.42})$
$=3(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{42})$
$=3(\frac{1}{2}-\frac{1}{42})=\frac{10}{7}$
PT
1
21 tháng 3 2019
Câu hỏi của Nguyễn Hồ Yến Ngân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài bạn làm nhé!
22 tháng 11 2015
a) Đặt A = 1.2 + 2.3 + ........ + (n-1)n
3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + .... + (n-1)n[(n+1)-(n-2)]
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + .... + (n-1)n(n+1) - (n-2)(n-1)n
3A = (1.2.3 - 1.2..3) + ... + (n-1)n(n+1)
A = \(\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\)
b) Đặt B = 12 + 22 + ..... + n2
B = 1(2 - 1) + 2(3 - 1) + ..... + n[(n + 1) - 1]
B = 1.2 + 2.3 + .......... + n(n + 1) - (1+2+3+....+n)
B = A - \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
8 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2017\right)}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)
\(A=\frac{\frac{2}{2}+\frac{2\left(2+1\right)}{2}+\frac{3\left(3+1\right)}{2}+...+\frac{2017\left(2017+1\right)}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)
\(A=\frac{\frac{2}{2}+\frac{2.3}{2}+\frac{3.4}{2}+...+\frac{2017.2018}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)
\(A=\frac{\frac{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)
\(A=\frac{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}{2}.\frac{1}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)
\(A=\frac{1}{2}\)
Vậy \(A=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
HV
5 tháng 3 2016
ta có 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+100)
=4+(1+3).3/2+9+(1+4).4/2+...+(1+100).100/2
=1/2(1.2+2.3+.....+100.101)
=>1/2.100.101.102
con cái dưới thì bằng 99.100.101
=>F=51/99
ngu rua mà ko biet lam
\(\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2\cdot3}+\dfrac{3}{3\cdot4}+...+\dfrac{3}{2024\cdot2025}\\ =3\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}-\dfrac{1}{2025}\right)\\ =3\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2025}\right)\\ =3\cdot\dfrac{2024}{2025}=\dfrac{2024}{675}\)
= \(3\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\cdots+\frac{1}{2024.2025}\right)\)
= 3.(\(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\cdots+\frac{2025-2024}{2024.2025}\) )
=3.\(\left(\frac11-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{2024}-\frac{1}{2025}\right)\)
=3.\(\left(1-\frac{1}{2025}\right)\)
=3.\(\frac{2024}{2025}\)
=\(\frac{2024}{675}\)