cho S = 3 / 10 + 3 / 11 + 3 / 12 + 3 / 13 + 3 / 14 . chứng minh rằng 1 < S <2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
1
MV
11 tháng 5 2017
\(S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}\)
Ta thấy:
\(\dfrac{3}{10}>\dfrac{3}{15}\\\dfrac{3}{11}>\dfrac{3}{15}\\ \dfrac{3}{12}>\dfrac{3}{15}\\ \dfrac{3}{13}>\dfrac{3}{15}\\ \dfrac{3}{14}>\dfrac{3}{15} \)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}>5\cdot\dfrac{3}{15}\\ S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}>1\left(1\right)\)
Mặt khác:
\(\dfrac{3}{10}< \dfrac{3}{9}\\ \dfrac{3}{11}< \dfrac{3}{9}\\ \dfrac{3}{12}< \dfrac{3}{9}\\ \dfrac{3}{13}< \dfrac{3}{9}\\ \dfrac{3}{14}>\dfrac{3}{9}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}< 5\cdot\dfrac{3}{9}\\ S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}< \dfrac{5}{3}< 2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(1< S< 2\)
NH
6
PT
cho s = 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14. chứng minh rằng : 1<s<2 . từ đó suy ra s không phải là số tự nhiên
4
20 tháng 4 2016
giải\(s>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\)
\(s<\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}<\frac{20}{10}=2\)
vậy 1<s<2
=>s không thuộc N
AT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\)
\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}=\frac{15}{9}< \frac{18}{9}=2\)
Suy ra đpcm.
NP
8
TM
15 tháng 3 2015
- 3/10 +3/11 +3/12 +3/13 +3/14 > 3/15 + 3/15 +3/15 +3/15 +3/15 = 15/15 =1
S < 3/10 +3/10 +3/10 + 3/10 + 3/10 = 15/ 10 < 20/10 =2
NP
1
PT
1
5 tháng 4 2016
Ta có: S =3/10+3/11+3/12+3/13+3/14 = 3.(1/10+1/11+1/12+1/13+1/14) > 3.(1/15 + 1/15 + 1/15 + 1/15 + 1/15) = 3.5/15 = 1 => S > 1 (1)
S=3/10+3/11+3/12+3/13+3/14 = 3.(1/10+1/11+1/12+1/13+1/14) < 3.(1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10) = 3.5/10 = 3/2<2 =>S <2 (2)
Từ (1) va (2)
=> 1 < S < 2 (đpcm).
Chúc bạn học tập tốt :)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 6 2016
+ Ta có 3/10>3/15; 3/11>3/15; 3/12>3/15; 3/13>3/15; 3/14>3/15
=> S> 3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=15/15=1
+ Ta có 3/10<3/8; 3/11<3/8; 3/12<3/8; 3/13<3/8; 3/14<3/8
=> S<3/8+3/8+3/8+3/8+3/8=15/8<2
=> 1<S<2
TM
22 tháng 6 2016
- Ta có:
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)
mà \(\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\)
\(\Rightarrow\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>1\) (1)
- Ta có: \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)
mà \(\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}< \frac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< 2\) (1)
Từ (1) và (2) => 1<S<2
Vì \(\frac{3}{10}>\frac{3}{11}>\frac{3}{12}>\frac{3}{13}>\frac{3}{14}\)
Ta có: \(\frac{3}{14}\) x 5 < \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}<\frac{3}{12}<\frac{3}{13}<\frac{3}{14}\) < \(\frac{3}{10}\) x 5
\(\frac{15}{14}\) < S < \(\frac{15}{10}\)
1\(\frac{1}{14}\) < S < 1\(\frac{5}{10}\)
1 < S < 2 (đpcm)
các bạn trả lời nhiều quá