Cho 2 đường thẳng AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn điều kiện AB // CD
Chứng minh: AB • CO = CD • AO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 3 2022
a) -△ABO và △ACO có: \(BO=CO\) (O là trung điểm BD), \(AB=AD\),
AO là cạnh chung \(\Rightarrow\)△ABO=△ACO (c-c-c)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\) mà \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\) nên AO vuông góc với BD.
b) -Vì AO là đường vuông góc, AE là đường xiên.
\(\Rightarrow AE>AO\)
-Vì △AOD vuông tại O \(\Rightarrow\widehat{ADE}>90^0\) (\(\widehat{ADE}=90^0+\widehat{OAD}\)) \(\Rightarrow\widehat{ADE}\) là góc lớn nhất trong △ADE \(\Rightarrow AD=AB< AE\).
Mà \(AE< AC\left(AE+CE=AC\right)\Rightarrow AB< AC\)
2 tháng 12 2019
a)
Từ ĐKĐB dễ thấy các tứ giác ABID,ABCK là hình bình hành do có các cặp cạnh đối song song với nhau
\(\Rightarrow AB=DI;AB=CK\Rightarrow DI=CK\Rightarrow DK=CI\)
Áp dụng định lý Ta-lét:
\(AB||DK\Rightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{DK}{AB}\)
\(AB||CI\Rightarrow\frac{IF}{FB}=\frac{CI}{AB}\)
Maf \(CI=DK\)(cmt)
\(\Rightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{IF}{FB}\)Theo định lý Ta-let đảo suy ra EF\(||\)CD
b)Từ các đường thẳng song song, và DI=CK=AB, áp dụng định lý Ta-let:
\(\frac{AB}{EF}=\frac{DI}{EF}=\frac{BD}{BE}=\frac{BE+ED}{BE}=1+\frac{ED}{BE}=1+\frac{DK}{AB}=1+\frac{CE-CK}{AB}=1+\frac{CD-AB}{AB}=\frac{CD}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=EF.CD\)( đpcm )
xét tam giác OAB và tam giác OCD có:
góc AOB = góc COD (đối đỉnh)
góc OAB = góc OCD (so le trong)
=> tam giác OAB đồng dạng tam giác OCD (g-g)
\(=>\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OA}{OC}\\ =>AB\cdot OC=OA\cdot CD\)
C ai nói với m ko