4n+8/2n+5
Sao cho ps này là tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
22 tháng 6 2019
Gọi d là ƯCLN của 4n + 2 ; 2n2 + 2n + 3
=> \(\hept{\begin{cases}4n+2⋮d\\2n^2+2n+3⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}4n^2+2n⋮d\\4n^2+4n+6⋮d\end{cases}}\)
=> [ ( 4n2 + 4n + 6) - ( 4n2 + 2n) ] \(⋮\)d
=> 2n + 6 \(⋮\)d
=> \(\hept{\begin{cases}2n+6⋮d\\4n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+12⋮d\\\left(4n+2\right)⋮d\end{cases}}}\)
=> [ ( 4n + 12) - ( 4n + 2)] \(⋮\)d
=> 10 \(⋮\)d => d \(\in\)Ư(10) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 }
Để \(\frac{4n+2}{2n^2+2n+3}\)tối giản => d = 1 ; d \(\ne\)2 ; 5 ; 10
Bảng :
| d\(\ne\) | 2 | 5 | 10 |
| n\(\ne\) | 4k | 5k+3 | 10k+2 |
Vậy..
NC
2
8 tháng 4 2016
gọi ƯCLN (2n+3;4n+8) là d
=> 2n+3 chia het cho d ; 4n+8 chia hết cho d
=>2(2n+3) chia hết cho d
hay 4n+6 chia hết cho d
=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
2 chia hết cho d
=> d thuộc {1;2}
*) xét d=2 thì 2n+3 chia hết cho 2
mà 2n chia hết cho 2 nhưng 3 không chia hết cho 2
=>d khác 2
=> d =1
vậy phân số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản với mọi n thuôc N
TN
8 tháng 4 2016
gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)
ta có:
4n+8-2(2n+3) chia hết d
=>4n+8-4n+3 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc {1,2}
mà ps trên tối giản khi d=1
10 tháng 3 2016
Đặt ƯCLN(2n+3; 4n+8) = d
=> 2n + 3 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
=> (4n + 8) - [2.(2n + 3)] chia hết cho d
=> (4n + 8) - (4n + 6) = 2 chia hết cho d
=> d \(\in\) Ư(2) = {1; 2}
Mà d \(\ne\) 2 do d là ước chung của một số lẻ (2n + 3) và một số chẵn (4n + 8)
Vậy d = 1 \(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản
NN
1
ND
2
LC
30 tháng 3 2019
Đặt A=7n−82n−3A=7n−82n−3⇒2A=2.(7n−8)2n−3⇒2A=2.(7n−8)2n−3=7.(2n−3)+52n−3=7+52n−3=7.(2n−3)+52n−3=7+52n−3
=> 2A có GTLN ⇔⇔ 52n−352n−3 có GTLN ⇔2n−3⇔2n−3 là số tự nhiên có GTNN
⇒2n−3=1⇒n=2⇒2n−3=1⇒n=2
Khi đó 2A=12⇒A=62A=12⇒A=6
Vậy MaxA=6⇔n=2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 2
1)\(-\frac34;\frac{5}{-4};\frac{-7}{-4};-\frac{11}{4}\)
\(\frac{-7}{-4}=\frac74\)
=>\(-\frac34;-\frac54;-\frac{11}{4}>\frac74\) hay\(\frac{-7}{-4}\)
mà \(\frac34<\frac54<-\frac{11}{4}\) =>\(-\frac34>-\frac54>-\frac{11}{4}\)
vậy phân số nhỏ nhất là \(-\frac{11}{4}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 2
số ngịch đảo của phân số \(-\frac47\) là \(\frac{-7}{4}\)
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
NM
0
Giải:
A = \(\frac{4n+8}{2n+5}\)
Gọi ƯCLN(4n + 8; 2n+5) = d
Ta có: (4n + 8) ⋮ d
(2n + 5) ⋮ d
[(4n + 8) - 2.(2n+ 5)] ⋮ d
[4n + 8 - 4n - 10] ⋮ d
[(4n - 4n) - (10 - 8)] ⋮ d
2 ⋮ d
d ∈ {1; 2}
Nếu d = 2 ta có: 2n + 5 ⋮ 2 ⇒ 5 ⋮ 2 (vô lí)
Vậy d = 1
Hay A là phân số tối giản với mọi n