K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2021
a: Xét ΔMEN vuông tại E và ΔMFQ vuông tại F có
\(\widehat{FMQ}\) chung
Do đó: ΔMEN\(\sim\)ΔMFQ
b: Ta có: ΔMEN\(\sim\)ΔMFQ
nên \(\dfrac{ME}{MF}=\dfrac{MN}{MQ}\)
hay \(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MQ}\)
Xét ΔMEF và ΔMNQ có
\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MQ}\)
\(\widehat{FME}\) chung
Do đó: ΔMEF\(\sim\)ΔMNQ
20 tháng 1 2024
a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔCBA vuông tại C có
\(\widehat{KBC}\) chung
Do đó: ΔKBC~ΔCBA
b:
Ta có: \(\widehat{EMC}=\widehat{BMK}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{BMK}+\widehat{KBM}=90^0\)(ΔBKM vuông tại K)
Do đó: \(\widehat{EMC}+\widehat{KBM}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{MEC}+\widehat{EBC}=90^0\)(ΔBCE vuông tại C)
\(\widehat{EMC}+\widehat{KBM}=90^0\)
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{KBM}\)
nên \(\widehat{EMC}=\widehat{MEC}\)
=>ΔEMC cân tại C
CM
8 tháng 8 2018
Cho ΔABC với đường cao AH.
Gọi M, N, I là trung điểm của AB, AC, AH.
Lấy E đối xứng với I qua M, D đối xứng với I qua N.
⇒ Hình chữ nhật BEDC là hình cần dựng.
Thật vậy:
Ta có ΔEBM = ΔIAM và ΔDCN = ΔIAN
⇒ SEBM = SAMI và SCND = SAIN
⇒ SABC = SAMI + SAIN + SBMNC = SEBM + SBMNC + SCND = SBCDE.
Suy ra SABC = SBCDE = BE.BC = 1/2.AH.BC. (Vì BE = IA = AH/2).
Ta đã tìm lại công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác
HN
31 tháng 5 2017
A G K C D E B H F M a
a) Giả sử M là trung điểm của BC, \(\Delta ABM\) là tam giác đều nên \(\widehat{ABC}=60^o.\)
Từ đó suy ra: \(\widehat{BCA}=30^o\). Theo định lí Py-ta-go, ta có:
AC = \(\sqrt{BC^2-AB^2}\)
AC = \(\sqrt{4a^2-a^2}=a\sqrt{3}.\)
Do đó, ta có:
SABC = \(\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}a^2\sqrt{3}.\) (1)
b) Vì \(\widehat{FAB}=\widehat{ABC}=60^o\) nên FA // BC (hai góc so le trong), từ đó suy ra FA vuông góc với BE và CG.
Gọi giao điểm của FA và BE là H, giao điểm của FA và CG là K. Ta có:
SFAG = \(\dfrac{1}{2}FA.GK=\dfrac{1}{2}a.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{4}a^2\sqrt{3},\) (2)
SFBE = \(\dfrac{1}{2}BE.FH=\dfrac{1}{2}.2a.\dfrac{a}{2}=\dfrac{1}{2}a^2.\) (3)
c) SBDCE = 4a2, (4)
SABF = \(\dfrac{1}{4}a^2\sqrt{3},\) (5)
SACG = \(\dfrac{3}{4}a^2\sqrt{3}.\) (6)
Từ (1), (2), (3), (4), (5), (6), ta có:
SDEFG = \(\dfrac{a^2}{4}\left(18+7\sqrt{3}\right)\approx7,53a^2.\)
7 tháng 3 2023
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCHA đồng dạng với ΔCAB
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nênAH^2=HB*HC
a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(BN=NC=\dfrac{BC}{2}\)
mà AB=BC(ABCD là hình vuông)
nên AM=MB=BN=NC
Xét ΔMBC vuông tại B và ΔNCD vuông tại C có
MB=NC
BC=CD
Do đó: ΔMBC=ΔNCD
=>\(\widehat{BMC}=\widehat{CND}\)
=>\(\widehat{CND}+\widehat{NCO}=90^0\)
=>CM\(\perp\)DN tại O
b: \(BM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
ΔMBC vuông tại B
=>\(S_{MBC}=\dfrac{1}{2}\cdot MB\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot4=4\left(cm^2\right)\)
ΔCBM vuông tại B
=>\(CM^2=CB^2+BM^2=4^2+2^2=20\)
=>\(CM=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Xét ΔCON vuông tại O và ΔCBM vuông tại B có
\(\widehat{MCB}\) chung
Do đó: ΔCON~ΔCBM
=>\(\dfrac{S_{CON}}{S_{CBM}}=\left(\dfrac{CN}{CM}\right)^2=\left(\dfrac{2}{2\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{1}{5}\)
=>\(S_{CON}=\dfrac{S_{MBC}}{5}=\dfrac{4}{5}\left(cm^2\right)\)