Cho hình thang ABCD (AB//CD) . GỌI TRUNG ĐIỂM ĐƯỜNG CHÉO AC, BD LẦN LƯỢT LÀ M, N. CMR MN, AB, CD SONG SONG VỚI NHAU
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
29 tháng 2 2020
A B C D M N E
Kẻ AN cắt CD tại E
Xét △ANB và △END có :
^ANB = ^END (đối đỉnh)
NB = ND (gt)
^ABD = ^BDE (so le trong)
\(\Rightarrow\)△ANB = △END (g.c.g)
\(\Rightarrow\)AN = NE (cặp cạnh tương ứng)
Xét △AEC có : AM = MC
AN = NE
\(\Rightarrow\)MN // EC
\(\Rightarrow\)MN // AB // CD (ĐPCM)
CM
25 tháng 1 2018
Gọi P là trung điểm của AD. Ta chứng minh được NP và MP lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và ADC nên suy ra NP//AB và MP//DC. Mặt khác AB//CD nên ta có P, N, M thẳng hàng MN//AB//DC
7 tháng 2 2020
a, gọi MN cắt BC tại O
xét tam giácBDC có : M là trung điểm của BD (gt)
MO // DC (Gt)
=> O là trung điểm của BC (đl)
xét tam giác ABC có : NO // AB
=> N là trung điểm của AB (đl)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 3 2018
1. Xét tam giác ABD có MI // AB nên theo định lý Talet ta có:
\(\frac{MI}{AB}=\frac{DI}{DB}\)
Xét tam giác ABC có NI // AB nên theo định lý Talet ta có:
\(\frac{NI}{AB}=\frac{NC}{BC}\)
2. Xét tam giác BDC có IN // DC nên \(\frac{DI}{DB}=\frac{NC}{BC}\)
Từ đó ta có: \(\frac{MI}{AB}=\frac{NI}{AB}\Rightarrow MI=IN\)
Vậy I là trung điểm MN (đpcm)
1 tháng 12 2023
Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(OC=1,5OA\)
\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(OD=3\cdot\dfrac{OB}{2}=1,5OB\)
AO+OC=AC
=>1,5OA+OA=OC
=>OC=2,5OA
=>\(\dfrac{OC}{OA}=2,5=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{5}\)
OB+OD=BD
=>BD=1,5OB+OB=2,5OB
=>\(\dfrac{OB}{BD}=\dfrac{2}{5}\)
Xét ΔADC có MO//DC
nên \(\dfrac{MO}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\)
=>\(\dfrac{MO}{9}=\dfrac{2}{5}=0,4\)
=>MO=0,4*9=3,6(cm)
Xét ΔBDC có ON//DC
nên \(\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\)
=>\(\dfrac{ON}{9}=\dfrac{2}{5}\)
=>ON=0,4*9=3,6(cm)
MN=MO+ON
=3,6+3,6
=7,2(cm)
10 tháng 9 2021
a:Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của BD
Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
NF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC
Xét hình thang ABCD có
E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>EF//AB//CD
Xét ΔDAB có
E,N lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>EN là đường trung bình của ΔDAB
=>EN//AB
Xét ΔCAB có
M,F lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>MF là đường trung bình của ΔCAB
=>MF//AB
TA có: EN//AB
EF//AB
mà EN,EF có điểm chung là E
nên E,N,F thẳng hàng(1)
Ta có: MF//AB
FE//AB
mà MF,FE có điểm chung là F
nên M,F,E thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) suy ra E,N,M,F thẳng hàng
mà EF//AB//CD
nên MN//AB//CD
Cho hình thang ABCD (AB//CD) . ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐÁY AB CẮT CÂC CẠNH BÊN AD, BC VÀ ĐƯỜNG CHÉO BD, AC LẦN LƯỢT TẠI M, N, P, Q