Question

[quan]

tìm x và y biết 2x =5y va 3x-2y=-21

Answer 1

[subjects]

\(2x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\\ \dfrac{x}{5}=\dfrac{x\cdot3}{5\cdot3}=\dfrac{3x}{15}\\ \dfrac{y}{2}=\dfrac{y\cdot2}{2\cdot2}=\dfrac{2y}{4}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cí:

\(\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{4}=\dfrac{3x-2y}{15-4}=-\dfrac{21}{11}\\ \dfrac{3x}{15}=-\dfrac{21}{11}\Rightarrow x=-\dfrac{105}{11}\\ \dfrac{2y}{4}=-\dfrac{21}{11}\Rightarrow y=-\dfrac{42}{11}\)

vậy \(x=-\dfrac{105}{11};y=-\dfrac{42}{11}\)

Answer 2

[Lê Hồng Tâm]

Để giải hệ phương trình:

\(2 x = 5 y (\text{1})\) \(3 x - 2 y = - 21 (\text{2})\)

Bước 1: Biến đổi phương trình (1) để biểu diễn \(x\) theo \(y\)

Từ phương trình (1), ta có:

\(2 x = 5 y \Rightarrow x = \frac{5 y}{2}\)

Bước 2: Thay giá trị của \(x\) vào phương trình (2)

Thay \(x = \frac{5 y}{2}\) vào phương trình (2):

\(3 x - 2 y = - 21\) \(3 \cdot \frac{5 y}{2} - 2 y = - 21\) \(\frac{15 y}{2} - 2 y = - 21\)

Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình

Để dễ dàng tính toán, ta nhân toàn bộ phương trình với 2 để loại bỏ mẫu số:

\(2 \cdot \left(\right. \frac{15 y}{2} - 2 y \left.\right) = 2 \cdot \left(\right. - 21 \left.\right)\) \(15 y - 4 y = - 42\) \(11 y = - 42\) \(y = \frac{- 42}{11}\)

Bước 4: Tính giá trị của \(x\)

Thay giá trị \(y = \frac{- 42}{11}\) vào phương trình \(x = \frac{5 y}{2}\):

\(x = \frac{5}{2} \cdot \frac{- 42}{11} = \frac{- 210}{22} = \frac{- 105}{11}\)

Kết quả:

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:

\(x = \frac{- 105}{11} , y = \frac{- 42}{11}\)