S=4(a^2-b^2)+4ab+5b^2 biết 2a+b=2025
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2019
a, \(\left(a^2+b^2-2ab+2a-2b+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)=0\)
=> \(\left(a-b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
Mà \(\left(a-b+1\right)^2\ge0,\left(b-1\right)^2\ge0\)
=> \(\hept{\begin{cases}a-b+1=0\\b=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=1\end{cases}}}\)
b,Tương tự
\(\left(a-2b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
=>\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
CY
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2019
\(VT=a^2+4b^2+1-4ab+2a-4b+b^2-2b+1+1\)
\(VT=\left(a-2b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2+1>0\) (đpcm)
23 tháng 5 2022
`a^2+4ab-5b^2=0`
`<=>a^2+4ab+4b^2-9b^2=0`
`<=>(a+2b)^2-9b^2=0`
`<=>(a+2b-3b)(a+2b+3b)=0`
`<=>(a-b)(a+5b)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=-5b\end{matrix}\right.\)
`Q={2a-b}/{a-b}+{3a-2b}/{a+b}`
Với `a=b` `=>` giá trị vô nghĩa
Với `a=-5b`
`Q={-10b-b}/{-5b-b}+{-15b-2b}/{-5b+b}`
`Q={-11b}/{-6b}+{-17b}/{-4b}`
`Q=11/6+17/4`
`Q=73/12`
CL
0
NT
0
PT
1
HP
2 tháng 8 2016
\(a^2+5b^2-4ab+2a-6b+3\)
\(=a^2-4ab+2a+5b^2-6b+3\)
\(=a^2-2a\left(2b-1\right)+5b^2-6b+3\)
\(=a^2-2.a.\frac{2b-1}{2}+\left(\frac{2b-1}{2}\right)^2+5b^2-6b-\left(\frac{2b-1}{2}\right)^2+3\)
\(=\left(a-\frac{2b-1}{2}\right)^2+5a^2-6b-\frac{\left(2b-1\right)^2}{4}+3\)
\(=\left(a-\frac{2b-1}{2}\right)^2+5a^2-6b-\frac{4b^2-4b+1}{4}+3\)
\(=\left(a-\frac{2b-1}{2}\right)^2+5a^2-6b-b^2+b-\frac{1}{4}+3\)
\(=\left(a-\frac{2b-1}{2}\right)^2+4b^2-5b+\frac{11}{4}\)
\(=\left(a-\frac{2b-1}{2}\right)^2+\left(2b\right)^2-2.2b.\frac{5}{4}+\frac{25}{16}+\frac{19}{16}\)
\(=\left(a-\frac{2b-1}{2}\right)^2+\left(2b-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{19}{16}\)
Vì \(\left(a-\frac{2b-1}{2}\right)^2\ge0;\left(2b-\frac{5}{4}\right)^2\ge0=>\left(a-\frac{2b-1}{2}\right)^2+\left(2b-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{19}{16}\ge\frac{19}{16}>0\) (với mọi a,b) (đpcm)
LV
1
11 tháng 10 2017
\(a^2+5b^2-4ab+2a-6b+3\)
\(=\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(2a-4b\right)+1+\left(b^2-2b+1\right)+1\)
\(=\left(a-2b\right)^2+2\left(a-2b\right)+1+\left(b^2-2b+1\right)+1\)
\(=\left(a-2b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2+1\ge1\forall a;b\)
Mà \(1>0\) nên \(a^2+5b^2-4ab+2a-6b+3>0\forall a;b\)(đpcm)
20 tháng 9 2020
\(A=3a-3ab-b\)
Ta có : a = -a => a - (-a) = 0 => a + a = 0 => 2a = 0 => a = 0
2b + 1 = -3 => 2b = -4 => b = -2
Thay a = 0 và b = -2 vào ta có : \(A=3\cdot0-3\cdot0\cdot\left(-2\right)-\left(-2\right)=0-0+2=2\)
\(B=4a-5b\)
Ta có : |a| = 1 => \(a=\pm1\)
+) Với a = 1 và b = -2 thì \(B=4\cdot1-5\cdot\left(-2\right)=4-\left(-10\right)=14\)
+) Với a = -1 và b = -2 thì \(B=4\cdot\left(-2\right)-5\cdot\left(-2\right)=-8-\left(-10\right)=-8+10=2\)
Câu c nên sửa đề lại đi
Cho 2ab + b = 2025
S= 4(a²-b²)+4ab + 5b²
=> S = 4a² - 4b² + 4ab + 5b²
=> S= 4a² +4ab +(5b²-4b²)
=> S = 4a²+4ab + b²
=> S = 4a² + 2ab +2ab +b²
=> S= (4a² + 2ab) +(2ab +b²)
=> S= 2a(2a+b) + b(2a+b)
=> S = (2a+b)(2a+b) * theo tính chất phân phối giữa phép nhân và cộng *
=> S= (2a+b)²
Thay 2a+b=2025
=> S = 2025²
S = 4(a² - b²) + 4ab + 5b²
= 4a² - 4b² + 4ab + 5b²
= 4a² + 4ab + b²
= (2a + b)²
= 2025²
= 4100625