4n+5/5n+4 tìm n thuộc Z để phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
2 tháng 3 2017
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
V
1
20 tháng 4 2023
Gọi d=ƯCLN(5n+4;4n+3)
=>20n+16-20n-15 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
V
1
NN
19 tháng 4 2023
Gọi \(\text{Ư}c\left(5n+4;4n+3\right)=d\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}5n+4⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}20n+16⋮d\\20n+15⋮d\end{matrix}\right.\)
\(=>\left(20n+16\right)-\left(20n+15\right)⋮d\)
\(=>1⋮d\)
\(=>d\in\left\{-1;1\right\}\)
\(=>M\) là phân số tối giản
DH
0
DV
1
LQ
3
0
16 tháng 2 2016
ta có 4n + 5 = 20n + 25
5n + 4 = 20n + 16
suy ra ( 20n + 25 ) - ( 20n + 16 ) chia hết cho 5n + 4
suy ra 9 chia hết cho 5n + 4
vậy 5n + 4 thuộc ước của 9
| 5n+4 | -1 | 1 | -3 | 3 | -9 | 9 |
| n | -1 | 1 | ||||
| tm | ktm | ktm | ktm | ktm | tm |
vậy có 2TH TM
VT
1
21 tháng 2 2017
Vì 4n+3 phần 5n+4 là phân số tối giản
Gọi ưcln(4n+3;5n+4) là d
Giải:
Gọi ƯCLN(4n + 5; 5n + 4) = d
Ta có: \(\begin{cases}4n+5\vdots d\\ 5n+4\vdots d\end{cases}\)
Suy ra: \(\begin{cases}20n+25\vdots d\\ 20n+16\vdots d\end{cases}\)
Suy ra: [(20n + 25) - (20n + 16)]⋮ d
[20n + 25 - 20n - 16] ⋮ d
[(20n - 20n) + (25 - 16)] ⋮ d
9 ⋮ d
Vậy để phân số đã cho là tối giản thì d khác 3
Nếu d = 3 ta có: [4n + 5] ⋮ 3
[3n + 3 +n +2] ⋮ 3
n + 2 ⋮ 3
n = 3k - 2
Vậy để phân số đã cho tối giản thì d khác 3 tức n ≠ 3k - 2
Kết luận phân số đã cho tối giản khi n có dạng n ≠ 3k - 2(k ∈ Z)