Chứng minh tồn tại số c thỏa f(c) = 4 trong khoảng (1, 3)

NV

Nguyễn Việt Hoàn

5 tháng 3 - olm

Bài toán:Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết rằng:f(1) = 5.f'(x) > 0 với mọi x thuộc R.∫(từ 1 đến 3) f(x) dx = 12.Yêu cầu:Hãy chứng minh rằng tồn tại một số c thuộc khoảng (1, 3) sao cho f(c) = 4.Gợi ý:Sử dụng định lý giá trị trung bình cho tích phân.Sử dụng tính chất của hàm số đơn...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

BT

Bạch Thanh Anh

3 tháng 3 2021

chứng minh nếu a,b,c thuộc R thỏa mãn 1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) thì trong 3 số luôn tồn tại hai số đối nhau

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

BT

Bạch Thanh Anh

3 tháng 3 2021

Giúp mik vs mik cần gấp lắm!!!

Đúng(0)

C

cakngunhucho

3 tháng 3 2021

1) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn 0 < a <= b <= c. Chứng minh rằng:

a/b + b/c + c/a >= b/a + c/a + a/c

2) Giải phương trình:

( 2017 - x)^3 + ( 2019 - x)^3 + (2x - 4036)^3 = 0

3)

a) Rút gọn biểu thức : A = 1/1-x + 1/1+x + 2/1+x^2 + 4/1+x^4 + 8/1+x+8

b) Tìm x,y biết : x^2 + y^2 + 1/x^2 + 1/y^2 = 4

Đúng(0)

SK

Sakura kinomoto

21 tháng 2 2015 - olm

Cho 4 số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn abcd=1 và a+b+c+d=1/a+1/b+1/c+/1d. chứng minh rằng tồn tại tích hai số trong 4 số bằng 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

BC

Big City Boy

28 tháng 2 2021

Chứng minh rằng: Nếu 3 số thực a, b, c thỏa mãn: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}$ thì trong 3 số đó luôn tồn tại 2 số đối nhau

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

Y

Yeutoanhoc

28 tháng 2 2021

`1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)`

`<=>(a+b)/(ab)+(a+b)/(c(a+b+c))=0`

`<=>(a+b)(ab+ac+bc+c^2)=0`

`<=>(a+b)(a+c)(b+c)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{array} \right.$

`=>` PT luôn tồn tại 2 số đối nhau

Đúng(2)

JN

Jolly Nguyễn

15 tháng 1 2020 - olm

A, cho abc = 1 và a+b+c = 1/a +1/b +1/c. Chứng minh tồn tại một trong 3 số a,b,c bằng 1

B, chứng minh rằng nếu a + b + c = n và 1/a + 1/b + 1/c = 1/n thì tồn tại một trong ba số bằng n

C, chứng minh rằng nếu 3 số a,b,c khác 0 thì thỏa mãn đẳng thức

a²-- b²/ ab + b²-- c²/bc + c²-- a²/ca =0

thì tồn tại hai số bằng nhau

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

KT

Kim Taehyung

9 tháng 2 2019 - olm

1) Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn điều kiện: $\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}$ Tính giá trị của biểu thức P = $\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}$2) Cho biết (x-1).f(x) = (x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất bốn nghiệm.3) Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: $x-3y+2xy=4$4) Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n để n2 + 2018 là số chính...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

7

S

shitbo

9 tháng 2 2019

Áp dụng ta đc:

$\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}=\frac{5a+5b+5c}{a+b+c}=5\left(\text{vì: a,b,c khác 0}\right)$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\c+a=2b\\a+b=2c\end{cases}}\Rightarrow a=b=c$

$\Rightarrow P=6$

Đúng(0)

D

︻̷̿┻̿═━დდDarknightდდ

1 tháng 5 2019

$\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}$

$\Rightarrow\frac{3a+b+c}{a}-2=\frac{a+3b+c}{b}-2=\frac{a+b+3c}{c}-2$

$\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}$

Xét $a+b+c\ne0$

$\Rightarrow a=b=c$

Thay vào P ta được P=6

Xét $a+b+c=0$

$\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b$

Thay vào P ta được P= -3

Vậy P có 2 gtri là ...........

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 12 2019

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞)Chứng minh rằng nếu lim x → + ∞ f ( x ) = - ∞ thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc (a; +∞) sao cho f(c) <...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 12 2019

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Huyền Diệp

10 tháng 1 2022

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn $\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1$. Chứng tỏ rằng trong 3 số a,b,c tồn tại a,b,c tồn tại 1 số không âm, tồn tại 1 số không dương.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Ngọc Anh

10 tháng 1 2022

Gs a+b+c>1/a+1/b+1/c nhưng không t/m một và chỉ một trong 3 số a,b,c lớn hơn 1 TH1:Cả 3 số a,b,c đều lớn hơn 1 hoặc đều nhỏ hơn 1 suy ra mâu thẫn( vì abc=1) TH2 có 2 số lớn hơn 1 Gs a>1,b>1,c<1 suy ra a-1>0,b-1>0,c-1<0 suy ra (a-1)(b-1)(c-1)<0 suy ra abc+a+b+c-(ab+bc+ca)-1<0 suy ra a+b+c<ab+bc+ca suy ra a+b+c<abc/c+abc/a+abc/b suy ra a+b+c<1/a+1/b+1/c(mâu thuẫn với giả thuyết nên điều giả sử sai) suy ra đpcm

Đúng(0)

BT

Bảo Trang

8 tháng 7 2015 - olm

Cho abc thỏa abc= 1 và a + b + c = 1/a + 1/b + 1/c . Chứng minh trong 3 số a,b,c tồn tại 1 số = 1

8* giải giúp mình nhaaa nhaaa =)))

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

ML

Mr Lazy

8 tháng 7 2015

$abc=1\Rightarrow c=\frac{1}{ab}$

$a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\Leftrightarrow a+b+\frac{1}{ab}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ab$

$\Leftrightarrow\left(ab-a-b+1\right)-\left(\frac{1}{ab}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)-\left(1-\frac{1}{a}\right)\left(1-\frac{1}{b}\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)-\frac{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}{ab}=0$

$\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(1-\frac{1}{ab}\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=0$

$\Leftrightarrow a=1\text{ hoặc }b=1\text{ hoặc }c=1$

Cách khác: Nhân tung $\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)$ ra, dựa vào giả thiết để suy ra no bằng 0.

Đúng(1)

LM

Luong Minh Hang

3 tháng 1 2017

thanks ban nhìu nha!

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 8 2019

Cho khoảng K, x 0 ∈ K và hàm số y = f(x) xác định trên K \ x 0 Chứng minh rằng nếu lim x → x 0 f ( x ) = ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 8 2019

Vì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

nên với dãy số ( x n ) bất kì, x n ∈ K \ x 0 và x n → x 0 ta luôn có

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Từ định nghĩa suy ra f ( x n ) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Nếu số dương này là 1 thì f ( x n ) > 1 kể từ một số hạng nàođó trởđi.

Nói cách khác, luôn tồn tạiít nhất một số x k ∈ K \ x 0 sao cho f ( x k ) > 1 .

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thu Hà

19 tháng 1 2017 - olm

cho các số nguyên dương a, b , c, d thỏa mãn 1 phầ a bình + 1 phần b bình + 1 phần c bình + 1 phần dbinhf =1 . Chứng minh rằng trong 4 số đó luôn tồn tại 2 số bằng nhau

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP