Cho tam giác ABC có AB = AC.Từ trung điểm M của cạnh BC vẽ ME vuông góc với AB , MF vuông góc với AC
a) Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.
b) So sánh MC và ME
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 6 2015
AM LÀ TRUNG TUYẾN => MB = MC = 6/2 = 3 cm
áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông, ta có:
AB2 = AM2 + BM2
=> AM2 = AB2 - BM2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16
=> AM = CĂN CỦA 16 = 4 cm
cm: ME = MF
xét 2 tam giác vuông: EMB VÀ FMC, CÓ:
MB = MC
GÓC EBM = GÓC FMC (TAM GIÁC ANC CÂN TẠI A)
=> tam giác EMB = TAM GIÁC FMC (CẠNH HUYỀN - GÓC NHỌN)
=> ME = MF (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (đpcm)
OP
6 tháng 2 2022
AB = AC => Tam giác ABC cân tại A
a. Xét tam giác AMB và tam giác AMC
AB = AC ( gt )
Góc B = góc C ( ABC cân )
BM = CM ( gt )
Vậy...... ( c.g.c)
=> góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
=> AM là phân giác góc A
b. trong tam giác cân ABC đường phân giác cũng là đường cao
=> AM vuông BC
c.tam giác MEF là tam giác cân vì:
xét tam giác vuông BME và tam giác vuông CMF
Góc B = góc C
MB = MC ( gt )
Vậy....( cạnh huyền. góc nhọn )
=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )
Chúc bạn học tốt !!!
6 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
14 tháng 4 2023
a: Xet ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBME đồng dạng với ΔBAC
b: Xét ΔMBE vuông tại M và ΔMNC vuông tại M có
góc MBE=góc MNC
=>ΔMBE đồng dạng với ΔMNC
=>MB/MN=ME/MC
=>MN*ME=MB*MC=1/4BC^2
=>BC^2=4*MN*ME
14 tháng 4 2023
a) xét △ABC và △MBE có :
Góc BAC = Góc BME = 90 (Gt)
Góc B chung
⇒△ABC ∼ △MBE (g.g) (1)
b)Xét △ABC và △MCN có:
Góc BAC = góc NMC = 90 (Gt)
⇒△ABC ∼ △MBE (g.g) (2)
Ta có M là tđ của BC ⇒ MB =MC =1/2 BC
Từ (1) và (2) ⇒△MNC ∼ △MBE
⇒EM/MC = MN/BM
⇔ EM/MN = 1/2BC : 1/2BC
⇔BC2 =EM/MN : 4
⇔BC2 = EM/4MN
24 tháng 4 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMEC
b: ΔMAB=ΔMEC
=>góc MAB=góc MEC
=>AB//CE
c: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKE vuông tại K có
MA=ME
góc HAM=góc KEA
=>ΔMHA=ΔMKE
=>MH=MK
=>M là trung điểm của HK
30 tháng 7 2023
a: Xét ΔCMI vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCMI đồng dạng với ΔCAB
b: BC=căn 5^2+12^2=13cm
CM=13/2=6,5cm
ΔCMI đồng dạng với ΔCAB
=>MI/AB=CM/CA
=>MI/5=6,5/12=13/24
=>MI=65/24(cm)
22 tháng 5 2022
a) Xét tứ giác ADME có:
∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o
⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)
M là trung điểm của BC (gt)
⇒ E là trung điểm của AC.
Ta có E là trung điểm của AC (cmt)
Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB
Do đó DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC
⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.
22 tháng 5 2022
a: Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác CEDM có
DM//CE
DM=CE
Do đó: CEDM là hình bình hành
c: Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AC/2=MD
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có
E la trung điểm của AC
D là trung điểm của AB
Do đó: ED là đường trung bình
=>ED//BC
hay ED//MH
=>EMHD là hình thang
mà EH=MD
nên EMHD là hình thang cân
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>ME=MF
mà MF<MC(ΔMFC vuông tại F)
nên ME<MC