Tìm MAX của \(B = { x \over (x + 1999)^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
23 tháng 12 2015
đúng đó trình bày lại đi xấu thật nhưng mik trình bày xấu hơn
BD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 1 2021
\(B=\dfrac{3x^2}{3\left(x^4+x^2+1\right)}=\dfrac{x^4+x^2+1-x^4+2x^2-1}{3\left(x^4+x^2+1\right)}=1-\dfrac{\left(x^2-1\right)^2}{3\left(x^4+x^2+1\right)}\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\pm1\)
25 tháng 6 2015
(+) x >= 2 ta có
B = x + 1 - x + 2 = 3
(+) x < 2 ta có :
B = x + 1 -2 + x = 2x -1
Vì x< 2 nên 2x - 1 < 2.2 - 1 = 3
Kết hộp cả hai Điều trên
=> Max B = 3 khi x >=2
NP
1
PN
13 tháng 2 2016
Ta có: \(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)
nên \(2B=\frac{2x^2+4x+6}{x^2+2}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2+2\right)}{x^2+2}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+2}+1\ge1\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) \(B\ge\frac{1}{2}\)
Dấu \(''=''\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x+2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-2\)
Vậy, \(B_{min}=\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-2\)
\(-------------\)
Ta có: \(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+2}=2-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le2\) với mọi \(x\)
Dấu \(''=''\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1\)
Vậy, \(B_{max}=2\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1\)
HN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1 2022
\(A=\left(1-x\right)\left(2+x\right)\le\dfrac{1}{4}\left(1-x+2+x\right)^2=\dfrac{9}{4}\)
\(A_{max}=\dfrac{9}{4}\) khi \(1-x=2+x\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
\(B=\left(3-x\right)\left(2+x\right)^2=\dfrac{1}{2}\left(6-2x\right)\left(2+x\right)\left(2+x\right)\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{6-2x+2+x+2+x}{3}\right)^3=\dfrac{500}{27}\)
\(B_{max}=\dfrac{500}{27}\) khi \(6-2x=2+x\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
NT
0
B = x / (x + 1999)^2