Bài 4. (3 điểm) Cho triangle ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh: Delta*ABH = Delta*ACH
b) Chứng minh. AH vuông góc với BC
c) Trên đường thăng AH lấy điểm D sao cho HD = HA Chứng minh: AB // CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
15 tháng 5 2017
A B C H
a) Vì góc B bằng góc C (tam giác ABC cân tại A)
Và AB =AC
=> tam giác ABH bằng tam giác ACH (cạnh huyền góc nhọn)
b) Trong tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao => AH đồng thời là đường phân giác => AH là p/g góc BAC
c) C/m AH là đường trung tuyến như câu b => HB = HC = 3cm
tam giác ABH vuông tại H => \(AH^2+BH^2=AB^2\) => \(AH^2+3^2=5^2\) =>AH = 4cm
đúng nha
15 tháng 5 2017
a, xét 2 tam giác ABH và ACH vuông tại H ta có:
AB=AC(gt),góc B=góc C từ đó suy ra nha!
b,trong tam giác cân dg cao vừa là dg phân giác trung trực, trung tuyến luôn nên ta suy ra AH là ............(đcpcm)
c, ta có BH=HC=BC/2=6/2=3
áp dụng đ/lí py-ta-go cho tam giác vuông ABH ta có
AB^2=AH^2+BH^2
suy ra: AH^2=AB^2-BH^2
=5^2- 3^2= 25-9 đến đây dễ lắm lun rồi đó bạn!!
11 tháng 5 2023
a: Xét ΔABH vuông tai H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔABC co
AH,CN là trung tuyến
AH cắt CN tại G
=>G là trọng tâm
c: Xét ΔABC có
H là trung điểm của CB
HE//AB
=>E là trung điểm của AC
=>B,G,E thẳng hàng
14 tháng 3 2018
giải
a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có :
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)( Vì tam giác ABC cân tại A )
\(AH\)chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{ACH}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(g.c.g\right)\)
b, Ta có : Ax là tia phân giác của tam giác ABC cắt BC tại H , và cũng là đường cao
=> AH vuông góc với BC
c, Ta có : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{6^2}=\frac{1}{18}\)
\(\Rightarrow AH^2=18\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{18}\)
14 tháng 3 2018
Thấy câu b sai sai rồi đó bạn @công chúa xinh xắn. Theo mk thì làm thế này nè :v
Ta có :
Góc AHB = AHC ( T/g ABH = T/g ACH )
mà H1 = H2 ( kb ) ( Gọi tắt cho lẹ )
=> H1 = H2 = 180o/2 = 90
=> Ah vuông góc với BC
10 tháng 6 2019
a) Xét ∆ AHB và ∆ AHC có
AH là cạnh chung
AB= AC( ∆ABC cân tại A)
góc A1= góc A2(gt)
Do đó ∆AHB=∆ AHC( c.g.c)
b) Ta có AB=AC( ∆ABC cân tại A)
AD=AB(gt)
Suy ra AD=AC(=AB)
Nên ∆ACD cân tại A
21 tháng 12 2021
Vì AB=AC=>∆ABC là ∆ cân
Vì ∆ABC là ∆ cân => GÓC B = GÓC C
AH LÀ TIA PG CỦA GÓC A =>BAH=CAH
XÉT ∆ABH và ∆ACH có
AB=AC
GÓC BAH= GÓC CAH
Góc B= góc C
Vậy ∆ABH=∆ACH(G-C-G)
=>AHB=AHC(2 GÓC TƯƠNG ỨNG =NHAU)
MÀ AHB+AHC=180°(2 GÓC KỀ BÙ)
=>AHB=AHC=180°÷2=90°
=>AH VUÔNG GÓC VỚI BC
2 tháng 2 2019
tu ve hinh :
xet tamgiac AHB va tamgiac AHC co : goc AHB = goc AHC = 90 do AH | BC (gt) (2)
tamgiac ABC vuong can tai A (gt) => AB = AC (dn) va goc ABC = goc ACB = 45 (tc) (1)
=> tamgiac AHB = tamgiac AHC (ch - gn)
=> goc BAH = goc CAH (dn)
goc BAH + goc CAH = goc ABC ma goc ABC = 90 do tamgiac ABC vuong can tai A (gt)
=> goc BAH = goc CAH = 45 (3)
(1)(2)(3) => tamgiac AHB va tamgiac AHC vuong can
8 tháng 9 2018
( hình vẽ và GTKL tự làm)
a) xét \(\Delta ABH\)và\(\Delta ACH\)có :
\(AB=AC\)\(\left(GT\right)\)
\(BH=CH\left(GT\right)\)\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.c.c\right)\)
\(AH\)\(chung\)
b) Ta có \(AHB=AHC\)( 2 góc tương ứng )
.Mà \(AHB+AHC=180\)O
\(\Rightarrow AHB=AHC=90\)O
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
C) Xét 2 \(\Delta AHB\)và\(KHC\)có :
\(BH=CH\)\(\left(GT\right)\)
\(KH=AH\left(GT\right)\)
\(BHA=CHK\)( ĐỐI ĐỈNH )
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta KHC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow ABH=KCH\)( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này so le trong
\(\Rightarrow CK//AB\)
31 tháng 7 2023
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
=>ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔACB có
BM,AH là trung tuyến
BM cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
=>C,G,N thẳng hàng
c: Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
góc BAG=góc CAG
AG chung
=>ΔABG=ΔACG
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AH\(\perp\)BC
c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHDC vuông tại H có
HA=HD
HB=HC
Do đó: ΔHAB=ΔHDC
=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC