cho a,b,c thoả mãn abc=2024. Tính giá trị biểu thức sau:
Q=\(\frac{2024a}{ab+2024a+2024}\) +\(\frac{b}{bc+b+2024}\) +\(\frac{c}{ac+1+c}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 12 2023
a: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}>=0\forall a,b\)
\(\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall b\)
Do đó: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}+\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b+3=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=2b-3=2\cdot1-3=-1\end{matrix}\right.\)
Thay a=-1 và b=1 vào P, ta được:
\(P=\left(-1\right)^{2023}\cdot1^{2024}+2024=2024-1=2023\)
BT
20 tháng 3 2018
\(P=\frac{a^3b^2c^2}{ab+a^2bc+abc}+\frac{ab^2c}{bc+b+abc}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ }{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{ }{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{ }{ac+c+1}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 12 2024
(y - 1)2024 + |\(x+y-1\)| = 0
Vì (y - 1)2024 ≥ 0 ∀ y; |\(x+y-1\)| ≥ 0 ∀ \(x;y\)
(y - 1)2024 + |\(x+y-1\)| = 0 khi và chỉ khi
y - 1 = 0 và \(x+y-1\) = 0
y - 1 = 0 Suy ra y = 1. thay y = 1 vào biểu thức \(x+y-1=0\) ta có:
\(x+1-1=0\) ⇒ \(x=0-1+1\) \(x=0\)
Vậy \(x=0;y=1\) thay vào biểu thức A= \(x^{2024}\) + y2024 ta được:
A = 02024 + 12024 = 0 + 1 = 1
15 tháng 10 2023
\(P=2a^3+2b^3+6ab-2024\)
\(=2\left[\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\right]+6ab-2024\)
\(=2\left[1-3ab\left(a+b\right)\right]+6ab-2024\)
\(=2-6ab+6ab-2024\)
=-2022
15 tháng 10 2023
cái khúc dấu bằng thứ 2 và thứ 3, sao biến đổi mấy số trong ngoặc thành -6ab ạ
12 tháng 3 2016
Cho hình chữ nhật ABCD, tăng cạnh AB 36m, cạnh BC giảm 16% thì diện tíchmới lớn hơn diện tích cũ là 5%.độ dài ab sau khi tăng là...
Giúp tớ vs
9 tháng 2 2022
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)
<=> \(a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
<=> \(\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)
Mà \(a,b,c\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c\in Z\\b-c\in Z\end{matrix}\right.\)
- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a+c=1\\b-c=-1\end{matrix}\right.\) => a + b = 0
- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a+c=-1\\b-c=1\end{matrix}\right.\) => a + b = 0
Vậy M = 0
. Tính giá trị biểu thức P=ab+bc+ca
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 8 2021
Đặt \(x=\sqrt[3]{5\sqrt[]{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt[]{2}-7}\)
\(\Rightarrow x^3=14-3\sqrt[3]{\left(5\sqrt[]{2}+7\right)\left(5\sqrt[]{2}-7\right)}\left(\sqrt[3]{5\sqrt[]{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt[]{2}-7}\right)\)
\(\Rightarrow x^3=14-3x\)
\(\Rightarrow x^3+3x-14=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow a+b+c=2\)
Đến đây sẽ giải là:
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=4\)
\(\Rightarrow1+2\left(ab+bc+ca\right)=4\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca=\dfrac{3}{2}\)?
Không phải, đề bài sai
Ta có: \(a+b+c\le\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\sqrt{3}< 2\)
Nên \(a+b+c=2\) là vô lý
\(\Rightarrow\) Không tồn tại bộ 3 số thực a;b;c thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2\\a^2+b^2+c^2=1\end{matrix}\right.\)
\(Q=\dfrac{2024a}{ab+2024a+2024}+\dfrac{b}{bc+b+2024}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
\(=\dfrac{abc.a}{ab+abc.a+abc}+\dfrac{b}{bc+b+abc}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
\(=\dfrac{ac}{1+ac+c}+\dfrac{1}{c+1+ac}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
\(=\dfrac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)