Question

[Hân Trần]

từ 5 chữ số 0,1,2,3,5 viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 và 5

Answer 1

[Phạm Tuấn Kiệt]

Chúng ta cần tìm các số có ba chữ số khác nhau được tạo từ tập hợp chữ số \(\left{\right. 0 , 1 , 2 , 3 , 5 \left.\right}\) và chia hết cho 3 và 5.

Bước 1: Điều kiện chia hết cho 3 và 5

• Chia hết cho 5: Chữ số tận cùng phải là 0 hoặc 5.
• Chia hết cho 3: Tổng các chữ số phải chia hết cho 3.

---

Bước 2: Liệt kê các số có ba chữ số khác nhau

Trường hợp chữ số tận cùng là 0

Chọn hai chữ số còn lại từ tập \(\left{\right. 1 , 2 , 3 , 5 \left.\right}\) sao cho tổng chia hết cho 3.

• (1,2,0): \(1 + 2 + 0 = 3\) (chia hết cho 3) ⇒ Số: 120, 210
• (1,5,0): \(1 + 5 + 0 = 6\) (chia hết cho 3) ⇒ Số: 150, 510
• (2,3,0): \(2 + 3 + 0 = 5\) (không chia hết cho 3) ⇒ Loại
• (3,5,0): \(3 + 5 + 0 = 8\) (không chia hết cho 3) ⇒ Loại

Trường hợp chữ số tận cùng là 5

Chọn hai chữ số còn lại từ tập \(\left{\right. 0 , 1 , 2 , 3 \left.\right}\) sao cho tổng chia hết cho 3.

• (0,3,5): \(0 + 3 + 5 = 8\) (không chia hết cho 3) ⇒ Loại
• (1,2,5): \(1 + 2 + 5 = 8\) (không chia hết cho 3) ⇒ Loại
• (1,3,5): \(1 + 3 + 5 = 9\) (chia hết cho 3) ⇒ Số: 135, 315
• (2,3,5): \(2 + 3 + 5 = 10\) (không chia hết cho 3) ⇒ Loại

---

Bước 3: Tổng hợp các số thỏa mãn

Các số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 3 và 5 là:

\(120 , 210 , 150 , 510 , 135 , 315\)

Đáp án: 6 số.