Cho mảnh vườn hình thang \(A B C D\) (\(A B / / C D\); \(A B < C D\)). Hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại điểm \(O\). Người ta trồng hoa vào phần diện tích của \(\triangle A O D\) và trồng rau vào phần diện tích của \(\triangle B O C\). Hãy chứng tỏ rằng diện tích trồng hoa và trồng rau là bằng...
Đọc tiếp
Cho mảnh vườn hình thang \(A B C D\) (\(A B / / C D\); \(A B < C D\)). Hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại điểm \(O\). Người ta trồng hoa vào phần diện tích của \(\triangle A O D\) và trồng rau vào phần diện tích của \(\triangle B O C\). Hãy chứng tỏ rằng diện tích trồng hoa và trồng rau là bằng nhau?
* Ta có: OA = OB nên tam giác OAB cân tại O
* Do OC = OD nên tam giác OCD cân tại O
* vì OA = OB và OC = OD nên OA + OC = OB + OD
Hay AC = BD
Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên đây là hình thang cân.
Suy ra: BC = AD và ˆBAD= ˆABC; ˆADC = ˆDCB