Question

[Reseller Authorized]

Một hình chữ nhật có chu vi là 80 cm ,biết 5 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 130cm . Tính diện tích hình chữ nhật

Answer 1

[subjects]

nửa chu vi HCN là: 80 : 2 = 40 (cm)

gọi x; y (cm) lần lượt là chiều dài và chiều rộng (đk: 0 < y < x < 40)

nửa chu vi HCN là 40cm nên: x + y = 40 (cm) ⇒ x = 40 - y (1)

mà 5 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 130cm nên: 5x - 2y = 130 (2)

thay (1) vào (2) ta được: \(5\cdot\left(40-y\right)-2y=130\)

\(\Rightarrow200-5y-2y=130\\ \Rightarrow-7y=-70\\ \Rightarrow y=10\\ \Rightarrow x=40-10=30\)

diện tích hình chữ nhật: 30 x 10 = 300 (cm²)

Answer 2

[TRƯƠNG QUANG LỘC]

Xin lỗi vì sự phức tạp, mình sẽ giải thích lại một cách đơn giản hơn nhé!

Bài toán:

• Chu vi của hình chữ nhật là 80 cm.
• 5 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 130 cm.
• Tính diện tích hình chữ nhật.

Bước 1: Gọi chiều dài và chiều rộng

• Gọi chiều dài của hình chữ nhật là l (cm) và chiều rộng là w (cm).

Bước 2: Sử dụng chu vi

Ta có công thức tính chu vi của hình chữ nhật là:

\(\text{Chu}\&\text{nbsp};\text{vi} = 2 \times \left(\right. l + w \left.\right)\)

Đề bài cho chu vi là 80 cm, vậy ta có:

\(2 \times \left(\right. l + w \left.\right) = 80\)

Chia cả hai vế cho 2:

\(l + w = 40\)

(Phương trình này nói rằng tổng chiều dài và chiều rộng là 40 cm)

Bước 3: Dùng mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng

Đề bài còn cho biết: "5 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 130 cm". Vậy ta có phương trình thứ hai:

\(5 l - 2 w = 130\)

(Mối quan hệ này nói rằng 5 lần chiều dài trừ đi 2 lần chiều rộng thì bằng 130 cm)

Bước 4: Giải hệ phương trình

Phương trình 1: \(l + w = 40\)
Phương trình 2: \(5 l - 2 w = 130\)

Bây giờ ta sẽ giải hệ phương trình này:

• Từ phương trình 1, ta có thể tìm \(l\) (chiều dài):
  \(l = 40 - w\)
• Thay \(l = 40 - w\) vào phương trình 2:
  \(5 \left(\right. 40 - w \left.\right) - 2 w = 130\)
  Giải phương trình này:
  \(200 - 5 w - 2 w = 130\) \(200 - 7 w = 130\) \(- 7 w = 130 - 200\) \(- 7 w = - 70\) \(w = 10\)

Vậy chiều rộng là \(w = 10\) cm.

Bước 5: Tính chiều dài

Bây giờ ta thay \(w = 10\) vào phương trình \(l + w = 40\):

\(l + 10 = 40\) \(l = 40 - 10 = 30\)

Vậy chiều dài là \(l = 30\) cm.

Bước 6: Tính diện tích

Diện tích của hình chữ nhật là:

\(\text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch} = l \times w = 30 \times 10 = 300 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)

Vậy diện tích hình chữ nhật là 300 cm².

😊