Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy diểm D, trên cạnh Ac lấy điểm E sao cho AD=AE. Chứng minh:
a) tam giác ABE = tam giác ACD
b) BE = DC
c) góc ABC = góc ACB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 2 2018
Mk cũng k biết cách giải nhưng mk biết đáp án là 45cm2 bạn ạ!!!!!
7 tháng 12 2016
A B C D E I 1 2 1 2 1 2
Xét 2 ΔABD và ΔACE có :
AC = AB (GT)
Góc A chung => ΔABD = ΔACE (c.g.c)
AD = AE (GT)
=> CE = BD (2 cạnh tương ứng) và góc B1 = góc C1
Xét 2 ΔAIC và ΔAIB có :
AC = AB
AI chung => ΔAIC = ΔAIB (c.g.c) [X]
góc AIC = góc AIB
=> CI = BI (2 cạnh tương ứng )
Xét 2 ΔBIE và ΔDIC có :
IC = IB (cmt)
góc I1 = góc I2 => ΔBIE = ΔDIC (g.c.g)
góc B1 = góc C1 (cmt)
Từ chứng minh [X] ta cũng suy ra
góc CAI = góc BAI
mà AI nằm trong góc BAC
=> AI là phân giác của góc BAC
7 tháng 12 2016
bạn ơi cho mik hỏi
tại sao đề có bảo vẽ cái đoạn thẳng từ A xuống đâu
nếu đúng thì bạn pải nói thêm câu vẽ đoạn thẳng dod chứ đúng ko
17 tháng 7 2019
A B C O
CM: a) Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có: AE = AD (Gt)
\(\widehat{A}\) : chung
AB = AC (gt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh t/ứng)
b) Ta có: AD + DB = AB (D thuộc AB)
AE + EC = AC (E thuộc AC)
mà AD = AE (gt); AB = AC(gt)
=> AB = EC
Ta lại có: \(\widehat{ADC}+\widehat{CDB}=180^0\) (kề bù)
\(\widehat{AEB}+\widehat{BEC}=180^0\) (kề bù)
mà \(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\) (vì t/giác ABE = t/giác ACD)
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\) hay \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
Xét t/giác BOD và t/giác COE
có: \(\widehat{BDO}=\widehat{OEC}\) (cmt)
DB = EC (cmt)
\(\widehat{BDO}=\widehat{ECO}\) (vì t/giác ABE = t/giác ACD)
=> t/giác BOD = t/giác COE (g.c.g)
Xem lại đề câu a
3 tháng 4 2016
Nối B với D, C với K
xét tam giác KAD và tam giác KAC có chung chiều cao xuất phát từ K, đáy AD = 1/3 đáy AC
nên SKAD = 1/3 x SKAC
xét tam giác BAD và BAC có cung chiều cao xuất phát từ B , đáy AD = 1/3 đáy AC
nên SBAD = 1/3 x SBAC
Do đó, SKAD + SBAD = 1/3 x SKAC + 1/3 x SBAC
mà SKBC = SKAC + SBAC nên 1/3 x SKBC = 1/3 x SKAC + 1/3 x SBAC
mặt khác, SKAD + SBAD = SKBD
nên SKBD = 1/3 x SKBC
ta có :SKBC = 2 x SKBE (hai tam giác chung chiều cao hạ từ KB, đáy BC = 2x đãy BE)
nên SKBD = 2/3 x SKBE mà hai tam giác KBD và KBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh B
nên SEBD = 1/3 x SKBE hay SKBE = 3 x SEBD
Mà SEBD = 1/2 x SBDC = 1/2 x (2/3 x SABC) = 1/3 x SABC = 1/3 x 180 = 60
vậy SKBE = 3 x SEBD = 180
SABED = SABC - SDEC = 180 - 60 = 120
Vậy SAKD = SKBE - SABED = 180 -120 = 60 cm vuông
11 tháng 5 2017
pitago.vn/question/cho-tam-giac-abc-co-dien-h-bang-64-cm2-tren-ab-lay-diem-52196.html
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
b: ΔABE=ΔACD
=>BE=DC
c: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)