Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. Tính độ dài đường cao AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 2 2017
a , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H , H ⏜ = 90 0 g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2
22 tháng 9 2015
BÀI 2 : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: AH^2=BH*CH=>AH^2= 4*9=36=>AH=căn bậc hai của 36=6
\(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot\left(4+9\right)=52=>AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)
\(AC^2=CH\cdot BC=9\cdot13=117=>AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
8 tháng 9 2021
Áp dụng hệ thức lượng tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
\(AH^2=BH\cdot HC=9\cdot5=45\\ \Rightarrow AH=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
8 tháng 9 2023
BC=BH+CH=13cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC
=>\(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right);AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\left(cm\right);AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
CM
16 tháng 6 2017
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; BC = 5cm
b, AB = 15cm; AC = 20cm; AH = 12cm; BC = 25cm
9 tháng 11 2021
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=150\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH^2=4\cdot9=36\)
=>\(AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Để tính độ dài đường cao \(A H\) trong tam giác vuông \(A B C\) với \(A\) là điểm vuông, ta sử dụng công thức liên quan giữa các đoạn thẳng trong tam giác vuông.
Bước 1: Xác định các đoạn thẳng
Bước 2: Sử dụng công thức tính độ dài đường cao
Trong tam giác vuông, độ dài đường cao \(A H\) được tính theo công thức sau:
\(A H = \frac{B C \cdot A H}{A B + A C}\)Bước 3: Tính độ dài cạnh huyền \(B C\)
Cạnh huyền \(B C\) được tính bằng tổng \(B H\) và \(C H\):
\(B C = B H + C H = 4 \&\text{nbsp};\text{cm} + 9 \&\text{nbsp};\text{cm} = 13 \&\text{nbsp};\text{cm}\)Bước 4: Sử dụng công thức tính độ dài đường cao \(A H\)
Từ định lý trong tam giác vuông, ta có thể tính độ dài đường cao \(A H\) bằng công thức:
\(A H = \frac{B H \cdot C H}{B C}\)Bước 5: Thay giá trị vào công thức
Thay các giá trị vào công thức trên:
\(A H = \frac{4 \&\text{nbsp};\text{cm} \cdot 9 \&\text{nbsp};\text{cm}}{13 \&\text{nbsp};\text{cm}} = \frac{36 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}}{13 \&\text{nbsp};\text{cm}} \approx 2.77 \&\text{nbsp};\text{cm}\)Kết luận
Độ dài đường cao \(A H\) là khoảng \(2.77 \&\text{nbsp};\text{cm}\).