Cho ba hình chữ nhật, biết diện tích của hình thứ nhất và diện tích của hình thứ hai tỉ lệ với 4 và 5, diện tích hình thư hai và diện tích hình thứ ba tỉ lệ với 7 và 8, hình thứ nhất và hình thứ hai có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 27 cm, hình thứ hai và hình thứ ba có cùng chiều rộng, chiều dài của hình thứ ba là 24 cm. Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật...
Đọc tiếp
Cho ba hình chữ nhật, biết diện tích của hình thứ nhất và diện tích của hình thứ hai tỉ lệ với 4 và 5, diện tích hình thư hai và diện tích hình thứ ba tỉ lệ với 7 và 8, hình thứ nhất và hình thứ hai có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 27 cm, hình thứ hai và hình thứ ba có cùng chiều rộng, chiều dài của hình thứ ba là 24 cm. Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật đó.
Gọi: Chiều dài là x, chiều rộng là y
Theo đề bài ra, ta có: \(\frac{S_1}{S_2}=\frac45;\frac{S_2}{S_3}=\frac78;x_1=x_2;y_1+y_2=27;y_2=y_3;x_3=24\)
Mà \(x_1=x_2;\frac{S_1}{S_2}=\frac45\Rightarrow\frac{y_1}{y_2}=\frac45\)
Vậy: Chiều rộng của hình chữ nhật thứ nhất là: \(\frac{27}{\left(4+5\right)}\times4=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
Chiều rộng của hình chữ nhật thứ hai hoặc ba là: \(27-12=15\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích của hình chữ nhật thứ 3 là: \(15\times24=360\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích của hình chữ nhật thứ 2 là: \(360\times\frac78=315\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích của hình chữ nhật thứ 1 là: \(315\times\frac45=252\left(\operatorname{cm}\right)\)