K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 1 2022
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-\dfrac{1}{4}x^2-mx-n=0\)
THeo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+n=2\\\left(-m\right)^2-4\cdot\left(-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\left(-n\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2-n\\m^2-n=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2-n\\n^2-4n+4-n=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\in\left\{1;4\right\}\\m\in\left\{1;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
31 tháng 3 2021
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=2^2=4\)
Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\left(-1\right)^2=1\)
Vậy: A(2;4) và B(-1;1)
6 tháng 4 2022
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+2x-b=0\)
Δ=4+4b
Để (P) tiếp xúc với (D) thì 4b+4=0
hay b=-1
22 tháng 12 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{3}{2\cdot1}=\dfrac{3}{2}\\y_I=-\dfrac{\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)}{4\cdot1}=-\dfrac{17}{4}\end{matrix}\right.\)
5 tháng 5 2021
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=2\left(m-1\right)x+5-2m\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x-5+2m=0\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)
Ta có: \(x_1+x_2=6\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow m-1=3\)
hay m=4
Vậy: m=4
VL
25 tháng 5 2020
giúp mình đi vẽ hộ cái hình
cho đường tròn tâm O bán kính r,điểm A cố định nằm ngoài đường tròn.kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN.Đường thẳng D đi qua A cắt đường tròn O tại B,C với AB<AC.Chứng minh 5 điểm A,M,N,O,I thuộc đường tròn
26 tháng 3 2022
a: Thay x=1 và y=2 vào y=ax2, ta được:
\(a\cdot1^2=2\)
hay a=2
c: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-2x-4=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;8\right);\left(-1;2\right)\right\}\)
Bài 1:
a: vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=2x-3\)
=>\(x^2+2x-3=0\)
=>(x+3)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Khi x=-3 thì \(y=-x^2=-\left(-3\right)^2=-9\)
Khi x=1 thì \(y=-1^2=-1\)
Vậy: (P) cắt (d) tại A(-3;-9); B(1;-1)
Bài 2:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x+8\)
=>\(x^2-2x-8=0\)
=>(x-4)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Khi x=4 thì \(y=x^2=4^2=16\)
Khi x=-2 thì \(y=\left(-2\right)^2=4\)
Vậy: Tọa độ giao điểm là C(4;16); D(-2;4)
Bài 3:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(3x^2=2x+1\)
=>\(3x^2-2x-1=0\)
=>\(3x^2-3x+x-1=0\)
=>(x-1)(3x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Khi x=1 thì \(y=3\cdot1^2=3\)
Khi x=-1/3 thì \(y=3\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{3}\)
vậy: Tọa độ giao điểm là A(1;3); B(-1/3;1/3)
Bài 4:
a: Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-\dfrac{x^2}{2}=-x-4\)
=>\(x^2=2x+8\)
=>\(x^2-2x-8=0\)
=>(x-4)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Khi x=4 thì \(y=-x-4=-4-4=-8\)
Khi x=-2 thì y=-x-4=-(-2)-4=2-4=-2
Vậy: (P) cắt (d) tại A(4;-8); B(-2;-2)
Bài 5:
a: Vẽ đồ thị
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x^2=5x-3\)
=>\(2x^2-5x+3=0\)
=>\(2x^2-2x-3x+3=0\)
=>(x-1)(2x-3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Khi x=1 thì \(y=2\cdot1^2=2\)
Khi x=3/2 thì \(y=2\cdot\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=2\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{9}{2}\)
Vậy: (d) cắt (P) tại A(1;2); \(B\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right)\)