Tìm x,y,z biết:
3x=5y=4z và 5x-4y+z=-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VB
1
TM
28 tháng 9 2017
\(3x=5y=4z\Leftrightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{5x}{100}=\frac{4y}{48}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{20}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{5x}{100}=\frac{4y}{48}=\frac{5x-4y+z}{100-48+15}=\frac{-1}{67}\)
=>\(x=\frac{-1}{67}.20=-\frac{20}{67};y=\frac{-1}{67}.12=-\frac{12}{67};z=\frac{-1}{67}.15=-\frac{15}{67}\)
Vậy ......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
a.
$7x-2y=5x-3y$
$\Leftrightarrow 2x=-y$. Thay vào điều kiện số 2 ta có:
$-y+3y=20$
$2y=20$
$\Rightarrow y=10$.
$x=\frac{-y}{2}=\frac{-10}{2}=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
b.
$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$
$3y=4z-2y\Rightarrow 5y=4z\Rightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3$
$\Rightarrow x=6.3=18; y=4.3=12; z=5.3=15$
TQ
0
G
5 tháng 10 2018
Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^
Có gì không hiểu bạn ib nha ^^
1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)
Bạn tự kết luận ^^
20 tháng 9 2019
\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
4 tháng 11 2019
2. Để
\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{9}{\sqrt{x}-2}\in Z\\ \Leftrightarrow9⋮\left(\sqrt{x}-2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)
Vì -1 và -7 là số âm nên không thể là căn bậc 2 số học của x.
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;1;5;11\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{9;1;15;121\right\}\)
Vậy để \(A\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{9;1;15;121\right\}\)
Ta có: 3x=5y=4z
=>\(\dfrac{3x}{60}=\dfrac{5y}{60}=\dfrac{4z}{60}\)
=>\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
mà 5x-4y+z=-1
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{5x-4y+z}{5\cdot20-4\cdot12+15}=\dfrac{-1}{67}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{67}\cdot20=-\dfrac{20}{67}\\y=-\dfrac{1}{67}\cdot12=-\dfrac{12}{67}\\z=-\dfrac{1}{67}\cdot15=-\dfrac{15}{67}\end{matrix}\right.\)
3x=5y=4z⇔ 20 x = 12 y = 15 z = 100 5x = 48 4y Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: x 20 = y 12 = z 15 = 5 x 100 = 4 y 48 = 5 x − 4 y + z 100 − 48 + 15 = − 1 67 20 x = 12 y = 15 z = 100 5x = 48 4y = 100−48+15 5x−4y+z = 67 −1 => x = − 1 67 . 20 = − 20 67 ; y = − 1 67 . 12 = − 12 67 ; z = − 1 67 . 15 = − 15 67 x= 67 −1 .20=− 67 20 ;y= 67 −1 .12=− 67 12 ;z= 67 −1 .15=− 67 15