Question

[Nguyễn Anh Thơ]

2xy+x-2y=4. Giúp mình với, mới thi hsg trường xong. Giúp mình check đáp án với

Answer 1

[Nguyễn Thị Ngọc]

2xy+x-2y=4

x(2y+1)-(2y+1)=3

=>(x-1)(2y+1)=3

3=1×3=-1×-3

=>x-1=1 và 2y-1=3=> x=2 và y = 2

Hoặc

x-1=3 và 2y+1=1=> x=4 và y = 0

Hoặc

x-1=-3 và 2y+1=-1=> x= -2 và y = -1

Hoặc

x-1=-1 và 2y+1=-3=> x= 0 và y = -2

Answer 2

[subjects]

\(2xy+x-2y=4\\ 2xy+x-2y-1=3\\ x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=3\\ \left(x-1\right)\cdot\left(2y+1\right)=3=1\cdot3=3\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)=\left(-3\right)\cdot\left(-1\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}x-1=1=>x=2\\2y+1=3=>y=1\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}x-1=3=>x=4\\2y+1=1=>y=0\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}x-1=-1=>x=0\\2y+1=-3=>y=-2\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}x-1=-3=>x=-2\\2y+1=-1=>y=-1\end{matrix}\right.\\ \)

vậy (x; y) ∈ {(2; 1); (4; 0); (0; -2); (-2; -1)}