Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng khi thêm vào giữa hai số đó 2 chữ số 0 thì được số mới gấp 71 lần và thêm 20 đơn vị
Giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 6 2023
gọi số có hai chữ số là ab , số mới là a0b , ta có biểu thức a0b = ab x 6 a x 100 + b x 1 = ( a x 10 + b x 1 ) x 6 a x 100 + b x 1 = a x 10 x 6 + b x 1 x 6 a x 100 + b x 1 = a x 60 + b x 6 a x 40 = b x 5 a x 8 = b x 1 Thử : nếu a = 1 thì b = 8 ( nhận ) nếu a = 2 thì b = 16 ( loại ) Kết luận : số đó là 18 thử lại : 18 x 6 = 108
9 tháng 8 2023
Số tự nhiên 2 chữ số là \(\overline{ab}=10a+b\)
Khi thêm chữ số 0 vào giữa : \(\overline{a0b}=100a+b\)
Theo đề ta được :
\(\overline{a0b}=6.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow100a+b=6\left(10a+b\right)\)
\(\Rightarrow100a+b=60a+6b\)
\(\Rightarrow40a=5b\)
\(\Rightarrow8a=b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=8\end{matrix}\right.\)\(\) (vì \(a\in\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) không phù hợp)
Vậy số đó là 18
22 tháng 8 2017
Gọi số cần tìm là ab
Biết khi thêm số 0 vào giữa hai chữ số thì được số mới gấp 6 lần số cũ
Ta đc:6 ab = a0b
\(\Leftrightarrow6\left(10a+b\right)=100a+b\)
\(\Leftrightarrow60a+6b=100a+b\)
\(\Leftrightarrow40a-5b=0\)
Đề có sai ko
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 10 2021
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9; a\neq 0$
Theo bài ra ta có:
$\overline{a00b}=6.\overline{ab}$
$1000a+b=6(10a+b)$
$940a=5b$
$188a=b$
Vì $b\leq 9\Rightarrow 188a\leq 9$
$\Rightarrow a<1$. Mà $a$ là số tự nhiên khác $0$ nên vô lý
Vậy không tồn tại số thỏa mãn ycđb
17 tháng 6 2021
Gọi số cần tìm là ab
Theo đề, ta có
a00b = 89 x ab
1000a + b = 89 x ( 10a + b )
1000a + b = 890a + 89b
1000a - 890a = 89 - b
110a = 88b
5a = 4b
Vậy a = 4 ; b = 5
Vậy số cần tìm là 45
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Khi chen vào giữa hai chữ số đó hai chữ số 0 thì số mới gấp số cũ 71 lần và thêm 20 đơn vị nên ta có:
\(\overline{a00b}=71\cdot\overline{ab}+20\)
=>\(1000a+b=71\left(10a+b\right)+20\)
=>\(1000a+b-710a-71b=20\)
=>\(290a-70b=20\)
=>29a-7b=2
=>a=2;b=8
Vậy: Số cần tìm là 28