so sánh
a, -3/10 và 1/156
b, -3/20 và -2/15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 9 2021
\(1,\\ a,2< 3\Rightarrow2^{30}< 3^{30}\Rightarrow-2^{30}>-3^{30}\\ b,6^{10}=6^{2\cdot5}=\left(6^2\right)^5=36^5>35^5\left(36>35\right)\)
\(2,\\ a,\dfrac{\left(-3\right)^{10}\cdot15^5}{25^3\cdot\left(-9\right)^7}=\dfrac{3^{10}\cdot5^5\cdot3^5}{5^6\cdot3^{14}}=\dfrac{3}{5}\\ b,\left(8x-1\right)^{2x+1}=5^{2x+1}\\ \Leftrightarrow8x-1=5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
7 tháng 9 2021
Bài 2:
a: Ta có: \(\dfrac{\left(-3\right)^{10}\cdot15^5}{25^3\cdot\left(-9\right)^7}\)
\(=\dfrac{-3^{10}\cdot3^5\cdot5^5}{5^6\cdot3^{14}}\)
\(=-\dfrac{3}{5}\)
b: Ta có: \(\left(8x-1\right)^{2x+1}=5^{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow8x-1=5\)
\(\Leftrightarrow8x=6\)
hay \(x=\dfrac{3}{4}\)
7 tháng 7 2021
a) \(\dfrac{-1}{20}=\dfrac{-7}{140}\)
\(\dfrac{5}{7}=\dfrac{100}{140}\)
mà -7<100
nên \(-\dfrac{1}{20}< \dfrac{5}{7}\)
b) \(\dfrac{216}{217}< 1\)
\(1< \dfrac{1164}{1163}\)
nên \(\dfrac{216}{217}< \dfrac{1164}{1163}\)
c) \(\dfrac{-12}{17}=\dfrac{-180}{255}\)
\(\dfrac{-14}{15}=\dfrac{-238}{255}\)
mà -180>-238
nên \(-\dfrac{12}{17}>\dfrac{-14}{15}\)
d) \(\dfrac{27}{29}>0\)
\(0>-\dfrac{2727}{2929}\)
nên \(\dfrac{27}{29}>-\dfrac{2727}{2929}\)
4 tháng 7 2021
Giải:
a) Gọi dãy đó là A, ta có:
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2014}}\)
\(2A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2013}}\)
\(2A-A=\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2013}}\right)-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2014}}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^{2014}}\)
Vì \(\dfrac{1}{2}< 1;\dfrac{1}{2^{2014}}< 1\) nên \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^{2014}}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
b) \(A=\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và \(B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Ta có:
\(A=\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)
\(10A=\dfrac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)
\(10A=\dfrac{10^{12}-1+9}{10^{12}-1}\)
\(10A=1+\dfrac{9}{10^{12}-1}\)
Tương tự:
\(B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}\)
\(10B=1+\dfrac{9}{10^{11}+1}\)
Vì \(\dfrac{9}{10^{12}-1}< \dfrac{9}{10^{11}+1}\) nên \(10A< 10B\)
\(\Rightarrow A< B\)
P
1
23 tháng 2 2023
a: 99^20=9801^10<9999^10
b: 3^500=243^100
5^300=125^300
=>3^500>5^300
16 tháng 7 2021
a) x lớn hơn 120
b) x=8
2) a) 2002/2001 lớn hơn
b) 2015/2018 lớn hơn
c) 27/37 lớn hơn
Đúng thì like giúp mik nha. Thx bạn
NG
1
9 tháng 10 2021
a, Ta có: \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{300}=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\right]^{100}=\left(\dfrac{1}{8}\right)^{100}\)
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{200}=\left[\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\right]^{100}=\left(\dfrac{1}{9}\right)^{100}\)
=> \(\left(\dfrac{1}{8}\right)^{100}>\left(\dfrac{1}{9}\right)^{100}\)=> \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{300}>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{200}\)
b, Ta có: \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{75}=\left[\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\right]^{25}=\left(\dfrac{1}{27}\right)^{25}\)
\(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{50}=\left[\left(\dfrac{1}{5}\right)^2\right]^{25}\)\(=\left(\dfrac{1}{25}\right)^{25}\)
Do \(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{25}< \left(\dfrac{1}{25}\right)^{25}=>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{75}< \left(\dfrac{1}{5}\right)^{50}\)
Kiểm tra lại bài nhé, học tốt!!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Lời giải:
a.
$\sqrt{8}+\sqrt{15}+1<\sqrt{9}+\sqrt{16}+1=3+4+1=8=\sqrt{64}< \sqrt{65}$
$\Rightarrow \sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1$
b.
$(2\sqrt{3}+6\sqrt{2})^2=84+24\sqrt{6}< 84+24\sqrt{9}< 169$
$\Rightarrow 2\sqrt{3}+6\sqrt{2}< 13$
$\Rightarrow \frac{13-2\sqrt{3}}{6}> \sqrt{2}$
So sánh − 3 10 10 −3 và 1 156 156 1 : Để so sánh, ta quy đồng mẫu số của hai phân số này. Mẫu số chung nhỏ nhất của 10 và 156 là 156. Để đưa phân số − 3 10 10 −3 về mẫu số 156, ta nhân cả tử và mẫu của nó với 15 (vì 10 × 15 = 156 10×15=156): − 3 10 = − 3 × 15 10 × 15 = − 45 156 10 −3 = 10×15 −3×15 = 156 −45 Phân số thứ hai là 1 156 156 1 , không cần thay đổi. Bây giờ, ta so sánh hai phân số cùng mẫu số 156: − 45 156 v a ˋ 1 156 156 −45 v a ˋ 156 1 Rõ ràng, − 45 156 156 −45 nhỏ hơn 1 156 156 1 , vì − 45 −45 nhỏ hơn 1 1. Kết luận: − 3 10 < 1 156 10 −3 < 156 1 . b. So sánh − 3 20 20 −3 và − 2 15 15 −2 : Làm tương tự, ta quy đồng mẫu số của hai phân số này. Mẫu số chung nhỏ nhất của 20 và 15 là 60. Để đưa phân số − 3 20 20 −3 về mẫu số 60, ta nhân cả tử và mẫu của nó với 3 (vì 20 × 3 = 60 20×3=60): − 3 20 = − 3 × 3 20 × 3 = − 9 60 20 −3 = 20×3 −3×3 = 60 −9 Để đưa phân số − 2 15 15 −2 về mẫu số 60, ta nhân cả tử và mẫu của nó với 4 (vì 15 × 4 = 60 15×4=60): − 2 15 = − 2 × 4 15 × 4 = − 8 60 15 −2 = 15×4 −2×4 = 60 −8 Bây giờ, ta so sánh hai phân số cùng mẫu số 60: − 9 60 v a ˋ − 8 60 60 −9 v a ˋ 60 −8 Rõ ràng, − 9 60 60 −9 nhỏ hơn − 8 60 60 −8 , vì − 9 −9 nhỏ hơn − 8 −8. Kết luận: − 3 20 < − 2 15 20 −3 < 15 −2 . Tóm tắt: a. − 3 10 < 1 156 10 −3 < 156 1 b. − 3 20 < − 2 15 20 −3 < 15 −2
@Nguyễn Đức Hoàng ghi tk vào ạ