Tìm x, y ϵ N, biết 4x + 3124 = 5y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
LH
1
SA
0
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2023
Lời giải:
Đặt $3x+5y=a; x+4y=b$.
Ta có: $2a+b=2(3x+5y)+x+4y=7x+14y=7(x+2y)\vdots 7$
$ab\vdots 7\Rightarrow a\vdots 7$ hoặc $b\vdots 7$
Nếu $a\vdots 7$. Khi đó: $2a+b\vdots 7\Rightarrow b\vdots 7$
$\Rightarrow ab\vdots (7.7)$ hay $ab\vdots 49$
Nếu $b\vdots 7$. Khi đó: $2a+b\vdots 7\Rightarrow 2a\vdots 7\Rightarrow a\vdots 7$
$\Rightarrow ab\vdots (7.7)$ hay $ab\vdots 49$
Vậy ta có đpcm.
YG
3
14 tháng 10 2017
4x=76-5y
Vì 4x chia hết cho 4,76 chia hết cho4.
suy ra 5y chia hết cho 4.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 11 2023
Lời giải:
Ta thấy: $\sqrt{(x-2024)^2}\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$|x+y-4z|\geq 0$ với mọi $x,y,z\in\mathbb{R}$
$\sqrt{5y^2}\geq 0$ với mọi $y\in\mathbb{R}$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì bản thân mỗi số đó phải nhận giá trị $0$
Hay:
$\sqrt{(x-2024)^2}=|x+y-4z|=\sqrt{5y^2}=0$
$\Leftrightarrow x=2024; y=0; z=\frac{x+y}{4}=506$
DD
0
TD
3
DY
6 tháng 3 2017
x= 5 ; y = 9
đúng 100000000000000% luôn , chúc bạn học tốt nhé
YG
1
15 tháng 10 2017
a ) \(4x+5y=76\Leftrightarrow5y=76-4x=4\left(19-x\right)\)
Do \(4\left(19-x\right)⋮4\forall x\in N\) nên \(5y⋮4\) mà \(\left(4;5\right)=1\) nên \(y⋮4\) (1)
Từ \(4x+5y=76\forall x;y\in N\Rightarrow5y\le76\Rightarrow y\le\frac{76}{5}=15,2\) (2)
Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow y=\left\{0;4;8;12\right\}\)
Với \(y=0\Rightarrow4x=76\Rightarrow x=19\left(TM\right)\)
Với \(y=4\Rightarrow4x+20=76\Rightarrow x=\frac{76-20}{4}=14\left(TM\right)\)
Với \(y=8\Rightarrow4x+40=76\Rightarrow x=\frac{76-40}{4}=9\left(TM\right)\)
Với \(y=12\Rightarrow4x+60=76\Rightarrow x=\frac{76-60}{4}=7\left(TM\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;19\right);\left(14;4\right);\left(9;8\right);\left(7;12\right)\right\}\)
4x + 3124 = 5y
=> 5y - 4x = 3124
Vì 5y là số lẻ
4x là số chẵn
Mà lẻ - chẵn = lẻ
Lại có 3124 chẵn
=> 5y - 4x = 3124 ∀ y lẻ và x chẵn (vô lí)
=> 4x lẻ
=> 4x = 1
Hay 4x = 40
=> x = 0 ϵ N
Thay x = 0, ta được :
40 + 3124 = 5y
=> 3125 = 5y
Hay 5y = 55
=> y = 5 ϵ N
Vậy x = 0 ; y = 5