Question

[Uyển Nhã Hoàng]

Cho A=a+a²+a³+...+a²⁰²⁴.Chứng minh rằng A⋮{a+a⁵+a⁹+...+a^2021}

Answer 1

[Bùi Tường Vân]

Để chứng minh rằng �A chia hết cho �+�5+�9+⋯+�2021a+a5+a9+⋯+a2021, ta cần làm rõ các biểu thức trong câu hỏi:

• �=�+�2+�3+⋯+�2024A=a+a2+a3+⋯+a2024 là tổng của chuỗi số mũ từ �1a1 đến �2024a2024.
• Biểu thức cần chứng minh là �A chia hết cho �+�5+�9+⋯+�2021a+a5+a9+⋯+a2021, tức là chuỗi các lũy thừa của �a với bậc là các số chia hết cho 4, bắt đầu từ �1a1.

Bước 1: Viết lại tổng �A

Tổng �A có dạng:

�=�+�2+�3+⋯+�2024A=a+a2+

Answer 2

[Bùi Tường Vân]

Để chứng minh rằng �A chia hết cho �+�5+�9+⋯+�2021a+a5+a9+⋯+a2021, ta cần làm rõ các biểu thức trong câu hỏi:

• �=�+�2+�3+⋯+�2024A=a+a2+a3+⋯+a2024 là tổng của chuỗi số mũ từ �1a1 đến �2024a2024.
• Biểu thức cần chứng minh là �A chia hết cho �+�5+�9+⋯+�2021a+a5+a9+⋯+a2021, tức là chuỗi các lũy thừa của �a với bậc là các số chia hết cho 4, bắt đầu từ �1a1.

Bước 1: Viết lại tổng �A

Tổng �A có dạng:

�=�+�2+�3+⋯+�2024A=a+a2+