x+6y+2xy-1=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y\right)+\left(y^2-4y+4\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4=2^2+0^2=0^2+2^2\)
\(\Rightarrow x;y\)
19 tháng 9 2019
\(a,4x^2+9y^2+4x-24y+17=0\)
\(\Rightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+\left(9y^2-24y+16\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(3y-4\right)^2=0\)
\(\left(2x+1\right)^2\ge0;\left(3y-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\\left(3y-4\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\3y-4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
HA
1
19 tháng 4 2020
Đề thiếu: Tìm x ; y nguyên
2xy - x - 6y + 5 = 0
<=> x ( 2y - 1) - 3( 2y - 1 ) + 2 = 0
<=> ( 2y - 1) ( x - 3 ) = - 2
=> -2 \(⋮\)2y -1
=> 2y - 1 \(\in\)Ư ( - 2) = { -2; -1; 1; 2}
Vì 2y - 1 là số lẻ nên ta có: 2y - 1 \(\in\){ -1 ; 1}
Ta có bảng:
| 2y-1 | -1 | 1 |
| x-3 | 2 | -2 |
| y | 0 | 1 |
| x | 5 | 1 |
( thỏa mãn)
Vậy ( x; y ) \(\in\){ ( 5; 0) ; ( 1; 1 )}
TH
0
NP
0
PT
1
17 tháng 9 2021
\(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(3y^2+6y+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\\ 3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+2x^2+36=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2x^2+36=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\left[\left(x-y\right)^2+2x^2+36\ge36>0\right]\\ 3x^2+6y^2-12x-20y+40=0\\ \Leftrightarrow\left(3x^2-12x+12\right)+\left(6y^2-20y+28\right)=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y^2-\dfrac{10}{3}y+\dfrac{14}{3}\right)=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y^2-2\cdot\dfrac{5}{3}y+\dfrac{25}{9}+\dfrac{17}{9}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)
7 tháng 7 2020
:))
\(10x^2+5y^2-2xy-38x-6y+41=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+\left(9x^2-36x+36\right)+\left(4y^2-6y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(3x-6\right)^2+\left(2y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2;y=1\)
Sao tìm luôn được nghiệm nhỉ :V chả nhẽ phương trình ( 2 ) chỉ để thử nghiệm thôi sao ?
7 tháng 7 2020
Điều kiện \(\hept{\begin{cases}x^3+xy+6y\ge0\\y^3+x^2-1\ge0\end{cases}}\)
Ta có pt (1) \(\Leftrightarrow10x^2-2x\left(y+19\right)+5y^2-6y+41=0\)
Tính \(\Delta'_x=-49\left(y-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow y\ge1\)thay vào (1) ta được x=2 thỏa mãn hệ phương trình
KL: S={(2;1)}
T
1
29 tháng 1 2022
Ý tưởng của bài này là ta sẽ quy bđt về dạng 1 biến
Dễ thấy:
\(2xy+5x+6y=100\Leftrightarrow x=\dfrac{100-6y}{2y+5}\)
Do đó:
\(S=\dfrac{100-6y}{2y+5}+y=\dfrac{2y^2-y+100}{2y+5}\)
Ta xét:
\(S-\left(\sqrt{230}-\dfrac{11}{2}\right)=\dfrac{\left(2y-\sqrt{230}+5\right)^2}{2}\ge0\)
Nên gtnn của S là:
\(S_{min}=\sqrt{230}-\dfrac{11}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{230}}{2}-3\\y=\dfrac{\sqrt{230}-5}{2}\end{matrix}\right.\)
Đề nó cho cộng hay trừ vậy ạ?