Question

[Ng th nhung]

BÀI 1: Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M tùy ý (M không trùng với B và C), kẻ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC, MP vuông góc với BC (I∈AB, K∈AC, P∈ BC). b) Chứng minh rằng: MI.MK = MP2. a) Chứng minh rằng: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn

Answer 1

[Bùi Tường Vân]

Bài 1:

Đề bài: Cho đường tròn (�;�)(O;R) và điểm �A nằm ngoài đường tròn. Từ điểm �A kẻ hai tiếp tuyến ��AB, ��AC với đường tròn (�,�)(B,C) là các tiếp điểm. Trên cung nhỏ ��BC lấy một điểm �M tùy ý (mà �M không trùng với �B và �C), kẻ ��MI vuông góc với ��AB, ��MK vuông góc với ��AC, ��MP vuông góc với ��BC (với �∈��I∈AB, �∈��K∈AC, �∈��P∈BC).

b) Chứng minh rằng: ��⋅��=��2MI⋅MK=MP2.

a) Chứng minh rằng: Tứ giác ����AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.

---

Giải thích và chứng minh:

Phần b): Chứng minh rằng ��⋅��=��2MI⋅MK=MP2

1. Vị trí các điểm và thiết lập ban đầu:

   • �A là điểm nằm ngoài đường tròn (�)(O), ��