ruyezwr\hfe
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2023
a: Xet ΔFAE vuông tại A và ΔFHE vuông tại H có
FE chung
góc AFE=góc HFE
=>ΔFAE=ΔFHE
b: FA=FH
EA=EH
=>FE là trung trực của AH
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>AK=HC
d: AE=EH
EH<EC
=>AE<EC
19 tháng 9 2021
a) ta có
ˆHBA+ˆHAB=900;ˆHAB+ˆHAF=900⇒ˆHBA=ˆHAF(1)HBA^+HAB^=900;HAB^+HAF^=900⇒HBA^=HAF^(1)
ˆBHE+ˆEHA=900;ˆEHA+ˆFHA=900⇒ˆBHE=ˆFHA(2)BHE^+EHA^=900;EHA^+FHA^=900⇒BHE^=FHA^(2)
xét △BEH và △AFH có
(1) và (2)
⇒ △BEH ~ △AFH(g - g)
b) xét △AHB và △CAB có
ˆH=ˆA=900;ˆBH^=A^=900;B^ chung
⇒ △AHB ~ △CAB (g - g)
⇒BHBA=AHAC⇒BHAH=ABAC⇒BHBA=AHAC⇒BHAH=ABAC
từ câu a ⇒ EHFH=BHAHEHFH=BHAH
⇒ ABAC=EHFH⇒ABEH=ACFH(3)ABAC=EHFH⇒ABEH=ACFH(3)
xét △CAB và △FHE có
(3); ˆA=ˆH=900A^=H^=900
⇒ △CAB ~ △FHE (g - g)
⇒ ABHE=BCEF⇒AB.EF=HE.BCABHE=BCEF⇒AB.EF=HE.BC ⇒ đpcm
2 tháng 4 2020
B H C F N M E
a) \(\hept{\begin{cases}\widehat{HFE}=\widehat{HAE}\\\widehat{HAE}+\widehat{ABH}=90^O\end{cases}\Rightarrow\widehat{HFE}+\widehat{ABH}=90^O}\)
=> \(\widehat{HFE}+\widehat{ABC}=90^O\)(đpcm)
b) AEHF nội tiếp => \(\widehat{AEF}=\widehat{AHF}\)
Mà \(\widehat{AHF}=\widehat{ACB}\)( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\))
=> \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)
=> BEFC là tứ giác nội tiếp
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{EBF}=\widehat{FCE}\\\widehat{BEM}=\widehat{NFC}=90^O\end{cases}\Rightarrow\widehat{EMB}=\widehat{FNC}}\)
\(\Rightarrow\widehat{EMF}=\widehat{ENF}\)
=> EMNF là tứ giác nội tiếp
=> góc ENM = góc EFB
Mà BEFC nội tiếp => góc EFB = góc ECB
Từ 2 điều trên => góc ENM = góc ECB
=> MN // BC => đpcm
LT
9 tháng 3 2020
D K H E I F O
tam giác DEF cân tại D suy ra DE=DF, góc DEF = góc DFE
Xét tam giác KEF và tam giác HFE
có EF chung
góc EKF=góc EHF = 900
góc KEF=góc HFE (CMT)
suy ra tam giác KEF và tam giác HFE (cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra EK = HF
mà DK+KE=DE, DH+HF=DF
lại có DE=DF (CMT)
suy ra KD=DH
b) xét tam giác DKO và tam giác DHO
có DO chung
góc DKO = góc DHO = 900
DK = DH (CMT)
suy ra tam giác DKO = tam giác DHO ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra góc KDO = góc HDO
suy ra DO là tia phân giác của góc EDF (1)
c) Vì DK = DH suy ra tam giác DKH cân tại D
suy ra góc DKH= góc DHK
suy ra góc DKH+ góc DHK + góc KDH = 1800
suy ra góc DKH=(1800 - góc KDH) :2 (2)
Tam giác DEF cân tại D
suy ra góc DEF + góc DFE + góc EDF = 1800
suy ra góc DEF = (1800 - góc KDH) :2 (3)
Từ (2) và (3) suy ra góc DKH = góc DEF
mà góc DKH đồng vị với góc DEF
suy ra KH // EF
d) Xét tam giác DEI và tam giác DFI
có DE = DF (CMT)
DI chung
EI = IF
suy ra tam giác DEI = tam giác DFI (c.c.c)
suy ra góc EDI = góc FDI
suy ra DI là tia phân giác của góc EDF (4)
Từ (1) và (4) suy ra DO trùng DI
hay ba điểm D, O, I thẳng hàng.
Tick cho tôi đi