tìm max C= 1- (x+3)(x+5)/ 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2023
a: A=-(x-7)^2-888<=-888
Dấu = xảy ra khi x=7
b: \(B=\left|2x-1\right|+\left|y-5\right|+\dfrac{8}{3}>=\dfrac{8}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=1/2 và y=5
c: \(C=\left(x+3\right)^2+\left|2y-5\right|-232>=-232\)
Dấu = xảy ra khi x=-3 và y=5/2
KR
1
24 tháng 10 2021
a: ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
b: \(B=\dfrac{5}{x+1}+\dfrac{10}{x^2-x+1}-\dfrac{15}{x^3-1}\)
\(=\dfrac{5x^2-5x+5+10x+10-15}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\dfrac{5x^2+5x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\dfrac{5x}{x^2-x+1}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2021
$A=2x-\sqrt{x}=2(x-\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4^2})-\frac{1}{8}$
$=2(\sqrt{x}-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{8}$
$\geq \frac{-1}{8}$
Vậy $A_{\min}=-\frac{1}{8}$. Giá trị này đạt tại $x=\frac{1}{16}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2021
$B=x+\sqrt{x}$
Vì $x\geq 0$ nên $B\geq 0+\sqrt{0}=0$
Vậy $B_{\min}=0$. Giá trị này đạt tại $x=0$
SC
0
C = 1 - \(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}{2}\)
C = 1 - \(\dfrac{x^2+5x+3x+15}{2}\)
C = 1 - \(\dfrac{x^2+\left(5x+3x\right)+15}{2}\)
C = 1 - \(\dfrac{x^2+8x+16-1}{2}\)
C = 1 - \(\dfrac{\left(x^2+2.x.4+4^2\right)}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\)
C = (1 + \(\dfrac{1}{2}\)) - \(\dfrac{\left(x+4\right)^2}{2}\)
C = \(\dfrac{3}{2}\)- \(\dfrac{\left(x+4\right)^2}{2}\)
Vì (\(x+4\))2 ≥ 0 \(\forall\) \(x\) ⇒ - \(\dfrac{1}{2}\)(\(x+4\))2 ≤ 0 ∀ \(x\)
⇒ \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{\left(x+4\right)^2}{2}\) ≤ \(\dfrac{3}{2}\) dấu bằng xảy ra khi \(x+4\) = 0 ⇒ \(x=-4\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức C là \(\dfrac{3}{2}\) xảy ra khi \(x=-4\)