A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^9+2^10. Tìm x để A+2=2^x-1. Mọi ng nhanh giúp nhé mik đang cần
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2023
A. x = 2
B. \(\dfrac{3}{8}=\dfrac{6}{x}\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6.8}{3}=16\)
C. x = 3
D. \(x=\dfrac{4.6}{8}=3\)
E. \(x=\dfrac{7}{3}\)
G.\(\dfrac{14}{13}=\dfrac{28}{10-x}\)
<=>\(14\left(10-x\right)=364\)
<=> 10 - x = 26
<=> x = -16
H. \(3\left(x+2\right)=4\left(x-5\right)\)
<=> 3x + 6 = 4x - 20
<=> -x = -26
<=> x = 26
K. \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{8}{x}\)
<=> \(x^2=16\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
M. \(\left(x-2\right)^2=100\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=10\\x-2=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-8\end{matrix}\right.\)
5 tháng 1 2023
a=2
b=16
c=3
d=3
mik chỉ biết thế này thôi(ko chắc đúng=3)
8 tháng 1 2019
a,A=|x-7|+12
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)nên \(\left|x-7\right|+12\ge12\forall x\)
Ta thấy A=12 khi |x-7| = 0 => x-7 = 0 => x = 7
Vậy GTNN của A là 12 khi x = 7
b,B=|x+12|+|y-1|+4
Vì \(\left|x+12\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)
nên \(\left|x+12\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+12\right|+\left|y-1\right|+4\ge4\forall x,y\)
Ta thấy B = 4 khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+12\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN của B là 4 khi x = -12 và y = 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 7 2024
a; \(\dfrac{2}{3}\)\(x\) - \(\dfrac{3}{2}\)\(x\) = \(\dfrac{5}{12}\)
(\(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{3}{2}\))\(x\) = \(\dfrac{5}{12}\)
- \(\dfrac{5}{6}\)\(x\) = \(\dfrac{5}{12}\)
\(x\) = \(\dfrac{5}{12}\) : (- \(\dfrac{5}{6}\))
\(x=\) - \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x=-\dfrac{1}{2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 7 2024
b; \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\).(3\(x\) - 3,7) = \(\dfrac{-53}{10}\)
\(\dfrac{3}{5}\).(3\(x\) - 3,7) = \(\dfrac{-53}{10}\) - \(\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{3}{5}\).(3\(x\) - 3,7) = - \(\dfrac{57}{10}\)
3\(x\) - 3,7 = - \(\dfrac{57}{10}\) : \(\dfrac{3}{5}\)
3\(x\) - 3,7 = - \(\dfrac{19}{2}\)
3\(x\) = - \(\dfrac{19}{2}\) + 3,7
3\(x\) = - \(\dfrac{29}{5}\)
\(x\) = - \(\dfrac{29}{5}\) : 3
\(x\) = - \(\dfrac{29}{15}\)
Vậy \(x\) \(\in\) - \(\dfrac{29}{15}\)
20 tháng 7 2021
a) \(A=x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\). \(min_A=1\)
b) \(B=3x^2+x-2=3\left(x^2+\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}\right)=3\left(x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{36}-\dfrac{25}{36}\right)=3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{25}{12}\ge\dfrac{-25}{12}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\). \(min_B=\dfrac{-25}{12}\)
c) \(C=\dfrac{4}{x^2}-\dfrac{3}{x}-1=\left(\dfrac{4}{x^2}-\dfrac{3}{x}+\dfrac{9}{16}\right)-\dfrac{25}{16}=\left(\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{25}{16}\ge\dfrac{-25}{16}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-3\). \(min_C=\dfrac{-25}{16}\)
d) \(D=x^2+y^2-x+3y+7=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+3y+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{9}{2}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\). \(min_D=\dfrac{9}{2}\)
7 tháng 11 2016
a) 3x3-2x2+2 chia x+1= 3x2-5x+5 dư -3 b) -3 chia hết x+1 vậy chon x =2
NN
10 tháng 11 2017
1)
a) \(-7x\left(3x-2\right)\)
\(=-21x^2+14x\)
b) \(87^2+26.87+13^2\)
\(=87^2+2.87.13+13^2\)
\(=\left(87+13\right)^2\)
\(=100^2\)
\(=10000\)
2)
a) \(x^2-25\)
\(=x^2-5^2\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
b) \(3x\left(x+5\right)-2x-10=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+5\right)-\left(2x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+5\right)-2\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\3x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy..........
3)
a) \(A:B=\left(3x^3-2x^2+2\right):\left(x+1\right)\)
Vậy \(\left(3x^3-2x^2+2\right):\left(x+1\right)=\left(3x^2-5x-5\right)+7\)
b)
Để \(A⋮B\Rightarrow7⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\in U\left(7\right)=\left\{-1;1-7;7\right\}\)
Vì x là số nguyên nên x=0 ; x=6 thì \(A⋮B\)
11 tháng 6 2017
\(A=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{x^2-4-4x+8}{x^2-4}=1+\frac{-4\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\frac{4}{x+2}\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-3;-1;0;2\right\}\)
\(B=\frac{3x-6}{x+6}=\frac{3x+18-24}{x+6}=\frac{3\left(x+6\right)}{x+6}-\frac{24}{x+6}=3-\frac{24}{x+6}\)
Để \(B\in Z\) thì \(\frac{24}{x+6}\in Z\Leftrightarrow x+6\inƯ\left(24\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-30;-18;-14;-12;-10;-9;-8;-7;-5;-4;-3;-2;0;2;6;18\right\}\)
\(C=\frac{10-5x}{x-5}=\frac{-\left(5x-25+15\right)}{x-5}=\frac{-5\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{15}{x-5}=-5-\frac{15}{x-5}\)
Để \(C\in Z\) thì \(\frac{15}{x-5}\in Z\Leftrightarrow x-5\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-10;0;4;6;10;20\right\}\)
\(D=\frac{8x-2}{2-4x}=\frac{-\left(4-8x\right)+2}{2\left(1-2x\right)}=\frac{-4\left(1-2x\right)}{2\left(1-2x\right)}+\frac{2}{2\left(1-2x\right)}=-2+\frac{1}{1-2x}\)
Để \(D\in Z\) thì \(\frac{1}{1-2x}\in Z\Leftrightarrow1-2x\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x=0\)
LV
23 tháng 11 2016
a, 2x-1 thuộc ước của 2,rồi giải ra
b,c tương tự
d\(\frac{x^2-64-123}{x+8}=\frac{\left(x+8\right)\left(x-8\right)-123}{x+8}=x-8-\frac{123}{X+8}\) .........rồi làm tương tự như câu a,,,,,,,,,,,,còn câu e cũng gần giống câu d
15 tháng 7 2021
`|x-2|=2x-3(x>=3/2)`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=2x-3\\x-2=3-2x\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(l)\\3x=5\end{array} \right.\)
`<=>x=5/3(Tm(`
`2)A=-x^2+2x+9`
`=-(x^2-2x)+9`
`=-(x^2-2x+1)+1+9`
`=-(x-1)^2+10<=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=1.`
15 tháng 7 2021
1,
* \(|x-2|=x-2< =>x\ge2\)
\(=>x-2=2x-3< =>x=1\left(ktm\right)\)
*\(\left|x-2\right|=2-x< =>x< 2\)
\(=>2-x=2x-3< =>x=\dfrac{5}{3}\left(tm\right)\)
vậy x=5/3
2, \(A=-x^2+2x+9=-\left(x^2-2x-9\right)=-\left(x^2-2x+1-10\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2-10\right]=-\left(x-1\right)^2+10\le10\)
dấu"=" xảy ra<=>x=1
HT
7 tháng 11 2016
C1
a) -7x(3x-2)=-21x^2+14x
b) 87^2+26.87+13^2=87^2+2.13.87+13^2=(87+13)^2=100^2
C2
a) (x-5)(x+5)
b)3x(x+5)-2(x+5)=(3x-2)(x+5)=0
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x-2=0\\x+5=0\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{2}{3}\\x=-5\end{array}\right.\)
Vậy S={-5;2/3}
C3:
a)3x^3-2x^2+2=(x+1)(3x^2-5x-5)-3
b) Để A chia hết cho B=> x+1\(\inƯ\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\\x+1=1\\x+1=-1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2\\x=-4\\x=0\\x=-2\end{cases}\)
Ta có A=2+22+23+24+⋯+210A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + \cdots + 2^{10}, là một chuỗi cấp số nhân với công sai là 2 và số hạng đầu tiên là 22. Để tính giá trị của AA, ta sử dụng công thức tổng của chuỗi cấp số nhân:
Sn=a⋅rn−1r−1S_n = a \cdot \frac{r^n - 1}{r - 1}
Trong đó:
Ta áp dụng cho chuỗi 2+22+23+⋯+2102 + 2^2 + 2^3 + \cdots + 2^{10}, có:
Tổng AA là:
A=2+22+23+⋯+210=2⋅210−12−1=2⋅(210−1)A = 2 + 2^2 + 2^3 + \cdots + 2^{10} = 2 \cdot \frac{2^{10} - 1}{2 - 1} = 2 \cdot (2^{10} - 1) A=2⋅(1024−1)=2⋅1023=2046A = 2 \cdot (1024 - 1) = 2 \cdot 1023 = 2046
Vậy, A=2046A = 2046.
Tiếp theo, ta có A+2=2046+2=2048A + 2 = 2046 + 2 = 2048.
Bây giờ, ta cần tìm xx sao cho:
A+2=2x−1A + 2 = 2^x - 1
Thay giá trị A+2=2048A + 2 = 2048 vào phương trình:
2048=2x−12048 = 2^x - 1
Giải phương trình này:
2048+1=2x2048 + 1 = 2^x 2049=2x2049 = 2^x
Tuy nhiên, 20492049 không phải là một số lũy thừa của 2. Điều này có nghĩa là không tồn tại giá trị xx sao cho A+2=2x−1A + 2 = 2^x - 1.
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^9+2^{10}\)
=>\(2A=2^2+2^3+...+2^{11}\)
=>\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{11}-2-2^2-...-2^{10}\)
=>\(A=2^{11}-2\)
=>\(A+2=2^{11}\)
=>\(2^{x-1}=2^{11}\)
=>x-1=11
=>x=12