cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn,lấy M,N thứ tự là trung điểm của AB,AC,kéo dài MN,lấy P thuộc MN sao cho N là trung điểm của MP.
a)Chứng minh tam giác AMN=tam giác CPN
b)chứng minh AB song song với CP
c)chứng minh MN song song với BC và chứng minh 2MN=BC
(có vẽ hình)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
6 tháng 8 2017
a)
Xét tam giác AMN và tam giác CPN có:
AN=NC (N là trung điểm của AC)
\(\widehat{MNA}=\widehat{DNC}\)(2 góc đối đỉnh)
MN=NP
=> tam giác AMN= tam giác CPN(c-g-c)
b)Vì tam giác AMN= tam giác CPN
=>MA=PC ; \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\)
Mà MA=MB(m là trung điểm của AB) ; Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>CP=BM ;=>CP//BM
Vậy CP=BM và CP//BM
c)Xét tam giác MBC và tam giác PCM có:
MB=CP
\(\widehat{BMC}=\widehat{DCM}\)(MB//CP)
MC chung
=>tam giác MBC= tam giác CPM(c-g-c)
=>\(\widehat{PMC}=\widehat{BCM}\) ; MD=BC
Mà 2 goác này ở vị trí so le trong ; =>2MN=BC
=>MN//BC ; =>MN=\(\frac{1}{2}BC\)
CM
19 tháng 6 2018
(P ⇒Q): “Nếu AB = AC thì tam giác ABC cân”.
Mệnh đề đảo (Q ⇒ P): “Nếu tam giác ABC cân thì AB = AC”.
28 tháng 7 2023
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔACN
=>AM/AN=AB/AC
=>AM*AC=AN*AB và AM/AB=AN/AC
b: Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
góc MAN chung
=>ΔAMN đòng dạng với ΔABC
c: ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>S AMN/S ABC=(AM/AB)^2=(cos60)^2=1/4
=>S ABC=4*S AMN
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
+) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Vì tam giác ABC đều nên tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”.
+) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\) suy ra tam giác ABC đều”.
Dễ thấy cả hai mệnh đề trên đều đúng.
+) Mệnh đề tương đương: (dùng một trong các cách sau:)
“Tam giác ABC đều tương đương tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”
“Tam giác ABC đều là điều kiện cần và đủ để có tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”
“Tam giác ABC đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”
“Tam giác ABC đều nếu và chỉ nếu tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”
LC
13 tháng 8 2015
Giả sử đề bài cho là đúng
Vì n2+1>n2-1
=>n2-1 không thể là cạnh huyền.
Giả 2n là cạnh huyền.
Áp dụng định lý trong tam giác vuông ta có:
(n2+1)2+(n2-1)2=(2n)2
=>n4+2.n2+1+n4-2.n2+1=4.n2
=>2.n4+2=4.n2
=>2.(n4+1)=2.2n2
=>n4+1=n2+n2
=>n4-n2=n2-1
=>n2.(n2-1)=(n-1).(n+1)
Vì n2 và n2-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp.
mà n-1 và n+1 là hai số cách nhau 2 đơn vị.
=>Vô lí.
Giả sử n2+1 là cạnh huyền.
Áp dụng định lý trong tam giác vuông ta có:
(2n)2+(n2-1)=(n2+1)2
=>(2n)2=(n2+1)2-(n2-1)2
=>4.n2=n4+2.n2+1-n4+2.n2-1
=>4.n2=4.n2
=>Thoả mãn.
Vậy 1 tam giác có các cạnh có thể biểu diễn dưới dạng n2+1;n2-1 và 2.n(trong đó n>1)là tam giác vuông.
2 tháng 7 2016
mệnh đề đúng , đó là truong hop = nhau cua 2 tg (g.c.g) bn xem cách cm ở trg sách gk
a: Xét ΔNAM và ΔNCP có
NA=NC
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\)(hai góc đối đỉnh)
NM=NP
Do đó: ΔNAM=ΔNCP
b: ΔNAM=ΔNCP
=>\(\widehat{NAM}=\widehat{NCP}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên MA//CP
=>CP//MB
hay CP//BA
c: Ta có; ΔNAM=ΔNCP
=>AM=CP
mà AM=MB
nên CP=MB
Xét ΔMBC và ΔCPM có
MB=CP
\(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\)(hai góc so le trong, MB//CP)
MC chung
Do đó: ΔMBC=ΔCPM
=>\(\widehat{BCM}=\widehat{PMC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//MP
TA có: ΔMBC=ΔCPM
=>BC=PM
mà PM=2MN
nên BC=2MN
vẽ hình giúp mình vs