Tìm số dư trong phép chia số
S = 3+32+33+…+ 32024 cho 15.
ghi đầy đủ giúp mik với ạ !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 12 2023
B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100
B = 31 + 32 + 33 + 34+... + 3100
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; ...; 100 dãy số này là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1) : 1 + 1 = 100.
Vậy B có 100 hạng tử, vì 100 : 3 = 33 dư 1
Nên nhóm 3 hạng tử liên tiếp của B lại thành một nhóm ta được
B = (3100 + 399 + 398) + (397 + 396 + 395) + ... + (34 + 33 + 32) + 3
B = 398.(32 + 3 + 1) + 395.(32 + 3 + 1) + ... + 32.( 32 + 3 + 1) + 3
B = 398. 13 + 395.13 + ... + 32.13 + 3
B = 13.(398 + 395 + ... + 32) + 3
Vì: 13. (398 + 395 + ... + 32) ⋮ 13
⇒ B : 13 dư 3
26 tháng 9 2016
Ta có: Số bị chia = Số chia . Thương + Số dư
Hay : Số bi chia = Số chia . 3 + 8
Vậy, ta có sơ đồ sau:
Số bị chia: |--------|--------|--------| (8 đơn vị)
Số chia : |--------|
Số chia là:
( 72 - 8 ) : ( 3 + 1 ) = 16
Số bị chia là:
72 - 16 = 56
T
20 tháng 11 2023
Đặt \(A=1+3+3^2+3^3+3^4+\cdot\cdot\cdot+3^{2023}+3^{2024}\)
\(=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+\dots+(3^{2022}+3^{2023}+3^{2024})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+\dots+3^{2022}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+\dots+3^{2022}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+\dots+3^{2022})\)
Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6+\dots+3^{2022})\vdots13\)
nên \(A\vdots13\)
\(\Rightarrowđpcm\)
21 tháng 8 2016
Tổng của số bị chia và số chia là :
4308 - ( 12 + 237 ) = 4059
Số chia là :
( 4308 - 237 ) : ( 12 +1 ) = 294
Số bị chia là :
4059 - 294 = 3765
Vậy phép chia đó là :
3765 : 294 = 12 dư 237
20 tháng 8 2016
Tổng của số bị chia và số chia là :
4308 - ( 12 + 237 ) = 4059
Số chia là :
( 4308 - 237 ) : ( 12 +1 ) = 294
Số bị chia là :
4059 - 294 = 3765
Vậy phép chia đó là :
3765 : 294 = 12 dư 237
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 12 2021
Lời giải:
$A=1+(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016})$
$=1+3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2014}(1+3+3^2)$
$=1+3.13+3^4.13+....+3^{2014}.13$
$=1+13(3+3^4+...+3^{2014})$
$\Rightarrow A-1\vdots 13(1)$
Mặt khác:
$A=1+(3+3^2+3^3+3^4)+....+(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}+3^{2016})$
$=1+3(1+3+3^2+3^3)+....+3^{2013}(1+3+3^2+3^3)$
$=1+(3+...+3^{2013})(1+3+3^2+3^3)$
$=1+40(3+....+3^{2013})$
$\Rightarrow A-1\vdots 5(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(5,13)=1$ nên $A-1\vdots (5.13)$ hay $A-1\vdots 65$
$\Rightarrow A$ chia $65$ dư $1$
5 tháng 1 2016
Số bị chia=số chia .thương +số dư
=> gọi số chia là m , số bị chia là 72-m
Ta có: 72-m=3.m+8=> 72-m=3m+8=> 3m+m=72-8=>4m=64=>m=16
Vậy số chia là 16=> số bị chia là:72-16=56
Tich nha
BD
1
23 tháng 12 2023
B=3+3²+3³+..... +3¹00
B=3²+3³+3⁴+... 3¹00+3
B=3²(1+3+3²) +... +3 98(1+3+3²) +3
B=3²•13+... +3 98•13+3
=) 3²•13+3 98•13 chia hết cho 13
=) Số dư là 3
18 tháng 7 2016
Ta có:
4420 = (442)10 = 193610
Vì 1936 chia 15 dư 1 mũ lên bao nhiêu vẫn chia 15 dư 1
=> 193610 chia 15 dư 1
=> 4420 chia 15 dư 1
30 tháng 11 2021
Gọi số cần tìm là a
Ta có:
a chia 12 dư 10 => a + 2 chia hết cho 12
a chia 18 dư 16 =>a + 2 chia hết cho 18
a chia 27 dư 25 =>a + 2 chia hết cho 27
Vậy a thuộc BC(12; 18; 27)={ 108; 216; 324;...;1080;1188; 1296;...}
Vì a là số có 4 chữ số và nhỏ nhất nên a là 1080 (số cần phải tìm)
Vậy a = 1080
TN
24 tháng 11 2021
Gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số thoả mãn điều kiện trên
Ta có: a : 12 dư 10 => a = 12k+10 => a + 2 chia hết cho 12
a : 18 dư 16 => a = 18q + 16 => a + 2 chia hết cho 18
a : 27 dư 25 => a = 27h + 25 => a + 2 chia hết cho 27
Suy ra: a + 2 thuộc BC(12;18;27)
12 = 22.3
18 = 2.32
27= 33
TSNTC: 3
TSNTR: 2
BCNN(12;18;27)= 22 . 33 = 108
a + 2 thuộc BC(12;18;27) = B(108) = { 0;108;216;324;432;540;648;756;864;972;1080;1188;...}
=> a thuộc {106;214;322;430;538;646;754;862;970;1078;1186;...}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên a = 1078
Nhớ vote cho mik nha^^
13 tháng 8 2016
a)Số chia là :
( 6185 - 29 ) : ( 75 + 1 ) = 81
Số bị chia là :
6185 - 81 = 6104
Đáp số : số chia : 81
số bị chia : 6104
b) Số chia là :
( 2324 - 12 ) : ( 67 + 1 ) = 34
Số bị chia là :
2324 - 34 = 2290
Đáp số : số chia : 34
số bị chia : 2290
13 tháng 8 2016
a,Số chia là : ( 6185 - 29 ) : ( 75 + 1 ) = 81
Số bị chia là : 81 x 75 + 29 = 6104
b,Thương là : ( 2324 - 12 ) ; ( 67 + 1 ) = 34
Số bị chia là ; 34 X 67 + 12 = 2290
B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100
B = 31 + 32 + 33 + 34+... + 3100
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; ...; 100 dãy số này là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1) : 1 + 1 = 100.
Vậy B có 100 hạng tử, vì 100 : 3 = 33 dư 1
Nên nhóm 3 hạng tử liên tiếp của B lại thành một nhóm ta được
B = (3100 + 399 + 398) + (397 + 396 + 395) + ... + (34 + 33 + 32) + 3
B = 398.(32 + 3 + 1) + 395.(32 + 3 + 1) + ... + 32.( 32 + 3 + 1) + 3
B = 398. 13 + 395.13 + ... + 32.13 + 3
B = 13.(398 + 395 + ... + 32) + 3
Vì: 13. (398 + 395 + ... + 32) ⋮ 13
⇒ B : 13 dư 3
gấp lắm