\(y=\frac{a}{x}\)
mình viết y=a/x được ko
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HF
17 tháng 10 2019
\(\frac{x}{x+yz}+\frac{y}{y+zx}+\frac{z}{z+xy}=\frac{x}{x\left(x+y+z\right)+yz}+\frac{y}{y\left(x+y+z\right)+zx}+\frac{z}{z\left(x+y+z\right)+xy}\)
\(=\text{Σ}\frac{x}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}=\frac{2\left(xy+yz+xz\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}\)(1)
+) CM bổ đề (cái này khá hữu dụng): \(\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)\ge3\sqrt[3]{xyz}\cdot3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}=9xyz\Leftrightarrow\frac{1}{9}\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)\ge xyz\)
Có \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)-xyz\ge\frac{8}{9}\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)\)
Thay vào (1)-> DPCM
Dấu = xảy ra khi x=y=z=1/3
T
3 tháng 12 2019
Đặt \(x=a;\frac{1}{y}=b\Rightarrow a,b>0;a^2+b^2=1\). Quy về tìm Min \(A=ab+\frac{1}{ab}\)
Ta có: \(A=\left(4ab+\frac{1}{ab}\right)-3ab\ge2\sqrt{4ab.\frac{1}{ab}}-\frac{3}{2}\left(a^2+b^2\right)=4-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}4ab=\frac{1}{ab}\\a=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2ab=1\\a=b\end{cases}}\Rightarrow a=b=\frac{1}{\sqrt{2}}\) (thỏa mãn \(a^2+b^2=1\))
\(\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{2}};y=\sqrt{2}\)
Vậy...
KT
10 tháng 7 2018
a) Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x+y}{2}\ge\sqrt{xy}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y\)
b) Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}.\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}}=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y\)
MA
3 tháng 11 2016
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)
\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)
\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)
tíc mình nhs
23 tháng 9 2019
Theo giả thiết \(\frac{x}{y}=a,x\ne y\).
Thế x = ay ta có : \(\frac{x+y}{x-y}=\frac{ay+y}{ay-y}=\frac{y\left[a+1\right]}{y\left[a-1\right]}=\frac{a+1}{a-1}\)
Vậy \(\frac{x+y}{x-y}=\frac{a+1}{a-1}\)
12 tháng 8 2018
a)ta có 2y\(⋮\)2 nên là số chẵn \(\Rightarrow\)2y+1 là số lẻ
\(18=9\times2=6\times3\)
Với trường hợp 18=9.2 do 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=9 <=>2y=8 =>y=4
x-3=2 <=> x=5
Với trường hợp 18=6.3 vì 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=3 <=> 2y=2 =>y=1
thì x-3=6 <=> x=9
Vậy {x;y}\(\in\){(4;5) ; (1;9) }
BD
12 tháng 8 2018
ta có 2y ⋮ 2
nên là số chẵn
⇒2y+1 là số lẻ
18 = 9 × 2 = 6 × 3
Với trường hợp 18=9.2
do 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=9
<=>2y=8
=>y=4 x‐3=2
<=> x=5
Với trường hợp 18=6.3
vì 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=3
<=> 2y=2
=>y=1 thì x‐3=6
<=> x=9
Vậy {x;y} ∈ {﴾4;5﴿ ; ﴾1;9﴿ }
17 tháng 4 2019
S=1+4+7+..+n
Tổng S có số số hạng là \(\frac{\left(n-1\right)}{3}+1=\frac{n+2}{3}\)
Tổng S có giá trị là
\(S=\frac{\left(n+1\right)}{2}.\frac{n+2}{3}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}\)