ChoA=4+4^2+4^3+4^4+...+4^19+4^20
Chứng tỏ A chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
U
14 tháng 8 2018
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=6+2^2\cdot6+...+2^{18}\cdot6\)
\(A=6\cdot\left(1+2^2+...+2^{18}\right)\)
\(A=2\cdot3\cdot\left(1+2^2+...+2^{18}\right)⋮3\left(ĐPCM\right)\)
14 tháng 8 2018
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 219 + 220
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (219 + 220)
= 2(1 + 2) + 23. (1 + 2) + ... + 219. (1 + 2)
= 2.3 + 23 . 3 + ... + 219 . 3
= 3 . (2 + 23 + ... + 219)
=> 3 . (2 + 23 + ... + 219) \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 219 + 220
= (2 + 23 + 25 +... + 219) + (22 + 24 + 26 +... + 220)
= (2 + 23+ 25 + ... + 219) + 4. (1 + 22 + 24 + ... + 218)
= 4. (1 + 22 + 24 + ... + 218) + (2 + 23 + 25 + ... + 219)
=> 4. (1 + 22 + 24 +... + 218) + (2 + 23 + 25 + ... + 219) \(⋮\)4
=> A \(⋮\)4
10 tháng 11 2018
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{20}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}\right)\)
\(=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+....+4^{19}.\left(1+4\right)\)
\(=5.\left(4+4^3+...+4^{19}\right)⋮5\)
Vậy B chia hết cho 5
\(C=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{19}+7^{20}\right)\)
\(=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+....+7^{19}.\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{19}.8\)
\(=8.\left(7+7^3+...+7^{19}\right)⋮8\)
Vậy C chia hết cho 8
10 tháng 8 2019
\(B=4+4^2+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{20}\)
\(B=4\cdot\left(1+4\right)+4^3\cdot\left(1+4\right)+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\cdot\left(1+4\right)\)
\(B=4\cdot5+4^3\cdot5+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\cdot5\)
\(B=5\cdot\left(4+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\right)\)
Vì : \(4+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\inℤ\)
\(\Rightarrow B⋮5\)
XO
10 tháng 8 2019
Ta có : B = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 417 + 418 + 419 + 420
= (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (417 + 418) + (419 + 420)
= (4 + 42) + 42.(4 + 42) + .... + 416.(4 + 42) + 418 .(4 + 42)
= 20 + 42 . 20 + ... + 416.20 + 418 . 20
= 20.(1 + 42 + ... + 416 + 418)
= 4.5.(1 + 42 + ... + 416 + 418) \(⋮\)5
Vậy B \(⋮\)5 (ĐPCM)
LT
1
26 tháng 12 2015
A = 4 + 42 + 43 + 44 + . . . + 420
A = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + . . . + ( 419 + 420 )
A = 20 + 42 ( 4 + 42 ) + . . . + 418 ( 4 + 42 )
A = 20 + 42 . 20 + . . . + 418 . 20
A = 20 ( 1 + 42 + . . . + 418 ) chia hết cho 20
Vậy : A chia hết cho 20
H
7 tháng 12 2014
a, 3S= 3+ 3^2 +3^3+....+3^2014+3^2015
3S-S=(3+3^2+......+3^2015)-(S=3^0 +3^1 +3^2 + . . . +3^2014)
2S=3^2015-3^0
b,Đề bị sai hay sao????.Thui để sau sẽ có người giúp cậu.Bye Bye!!!!!!!
9 tháng 12 2014
Tui trả lời câu b nè:
S=(3+3^2+3^4)+...+(3^2012+3^2013+3^2014)
Vì máy tính ko viết được dấu nhân nên tui nói bằng lời còn bạn tự kiểm tra nha
Các tổng trên chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7
Đảm bảo là đúng!!! :)
U
14 tháng 8 2018
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{19}+2^{20}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=6+6\cdot2^2+...+6\cdot2^{18}\)
\(A=6\cdot\left(1+2^2+...+2^{18}\right)⋮\text{ }3\text{ v}\)
KD
14 tháng 8 2018
\(A=2+2^2+2^3+....+2^{20}.\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{19}.\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{19}.3\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{19}\right)⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\)( đpcm)
\(\text{Vì A có các hạng tử đều là lũy thừa của 2 nên }\) \(A⋮2\)
Vì \(A⋮2\)và \(A⋮3\)Nên \(A⋮6\)(đpcm)
LA
1
27 tháng 6 2016
4 + 42+43+44+45+....+419+420
=(4 + 4^2 )+( 4^3+4^4) +...+(4^19 + 4^20)
=4.(1 + 4 ) + 43 . ( 1 + 4 ) + ... + 418 . ( 1 + 4 )
= 4 . 5 + 43 . 5 + ... + 418 .5
= ( 4 + 43 + 418) . 5
=> 4 + 42+43+44+45+....+419+420 chia hết cho 5
Chúc bạn học tốt !
A=4+42+43+44+...+420
=(4+42)+(43+44)+...+(419+420)
=4(1+4)+43(1+4)+...+419(1+4)
=5(4+43+...+419)⋮5