Cho số tự nhiên x vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 9, biết rằng: 1872 < x < 2056. Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
HN
25 tháng 11 2018
Vì x chia hết cho 9 , x chia hết cho 12 và 50 < x < 80
=> x \(\in\) BC(9, 12)
9 = 32
12 = 22 . 3
BCNN(9, 12) = 22 . 32 = 36
BC(9, 12) = B(36) = { 0 ; 36 ; 72 ; 108 ; 144 ; 180 ; ... }
Vì x \(\in\)BC(9, 12) và 50 < x < 80
=> x = 72
BD
25 tháng 11 2018
ta có BC(9)={0;9;18;27;36;45;54;63;72;81;......}
BC(12)={0;12;24;36;48;60;72;84;..............}
Do đó BCNN(9;12)={0;36;72}
Theo đầu bài ta có
x chia hết 9 , x chia hết cho 12 và 50<x<80
Vậy x=72
6 tháng 3 2020
x chia hết cho 9 ; x chia hết cho 12
=>x thuộc BC(9;12)
Mà 50 < x < 80
=>x thuộc {72}
4 tháng 4 2018
x chia hết cho 5 suy ra x là BCNN(5)
5=5
=> B(5): { 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,...........,705,800...}
mà x thuộc N, 700<x<800
Vây x= 705
29 tháng 9 2018
\(x+20⋮10\Leftrightarrow x⋮10\) (vì \(20⋮10\)) (1)
\(x-15⋮5\Leftrightarrow x⋮5\) (vì \(15⋮5\)) (2)
Từ (1), (2) và \(x⋮8\) \(\Rightarrow x⋮10;5;8\Rightarrow x⋮40\Leftrightarrow x-80⋮40\) (vì \(80⋮40\)) (3)
\(x+1⋮9\Leftrightarrow x+1-81⋮9\) (vì \(81⋮9\)) \(\Leftrightarrow x-80⋮9\) (4)
Từ (3) vào (4) \(\Rightarrow x-80⋮40;9\Rightarrow x-80⋮360\)
Lại có: x < 300 nên x - 80 < 220. Mà x là số tự nhiên nên x - 80 = 0 \(\Rightarrow x=80\)
x vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 9
=>\(x⋮9\)
mà 1872<x<2056
nên \(x\in\left\{1881;1890;...;2052\right\}\)
Số số tự nhiên x thỏa mãn là:
(2052-1881):9+1=20(số)
Giải:
\(x\) ⋮ 3; \(x\) ⋮ 9 ⇒ \(x\) \(\in\) BC(3; 9); 3 = 3; 9 = 32; BCNN(3;9) = 32 = 9
⇒ \(x\) \(\in\) BC(9) ⇒ \(x\) \(⋮\) 9
Số tự nhiên bé nhất lớn hơn 1872 chia hết cho 9 là: 1881
Số tự nhiên lớn nhất bé hơn 2056 chia hết cho 9 là: 2052
Số các số tự nhiên lớn hơn 1872 và nhỏ hơn 2056 mà chia hết cho 3, và chia hết cho 9 là:
(2052 - 1881) : 9 + 1 = 20 (số)
Vậy có 20 số tự nhiên vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 mà lớn hơn 1872 và bé hơn 2056