Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB; BC cắt đường tròn (O) tại H.
1) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh: AABH vuông, từ đó suy ra KOLAH. 2) Chứng minh: ∆ΑΟΚ = ΔΗΟΚ . Từ đó suy ra: KH là tiếp tuyến của đường tròn (O).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2023
a:\(BC=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)
AH=4*3/5=2,4cm
b: ΔCAD cân tại C
mà CH là đường cao
nên CH là phân giác của góc ACD
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
Do dó: ΔCAB=ΔCDB
=>góc CDB=90 độ
=>BD là tiếp tuyến của (C)
16 tháng 9 2021
a: O là trung điểm của BC
b: Xét \(\left(\dfrac{BH}{2}\right)\) có
ΔBDH là tam giác nội tiếp
BH là đường kính
Do đó: ΔBDH vuông tại D
Xét \(\left(\dfrac{CH}{2}\right)\)có
ΔCHE nội tiếp đường tròn
CH là đường kính
Do đó: ΔCHE vuông tại E
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
1: Xét (O) có
ΔAHB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAHB vuông tại H
=>AH\(\perp\)BC tại H
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên KA=KH=KC
Ta có: KA=KH
=>K nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: OA=OH
=>O nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra OK là đường trung trực của AH
=>OK\(\perp\)AH
2: Xét ΔKAO và ΔKHO có
KA=KH
OA=OH
KO chung
Do đó: ΔKAO=ΔKHO
=>\(\widehat{KAO}=\widehat{KHO}\)
=>\(\widehat{KHO}=90^0\)
=>KH\(\perp\)HO tại H
Xét (O) có
OH là bán kính
KH\(\perp\)HO tại H
Do đó: KH là tiếp tuyến của (O)