Cho AB, AC là 2 tiếp tuyến của (0;R), CD là đường kính. AO cắt BC tại H, AD cắt (O) tại E, MN là tiếp tuyến của (O) tại E; M thuộc AB, N thuộc AC, OE cắt BC tại P, AO cắt MN tại I. Chứng minh rằng IP // AE.
( Trân trọng cảm ơn )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vẽ thêm tiếp tuyến MH cắt OA tại R, gọi I là giao điểm của OA và BC., K là giao điểm EF và OA
tam giác MKI vuông tại K có: MI^2=IK^2+ KM^2 (1)
tam giác MOH vuông tại H có MH^2= OM^2- OH^2 = OK^2+KM^2- OH^2 ( tam giác OKM vuông tại K)
chứng minh OK^2-OH^2=OK^2-OB^2=OK^2 - OI.OA( tam giác OAB vuông tại B có BI là đường cao, OB = OH =R)
=(OI + IK)^2 - OI(OI+2IK)=OI^2 + 2OI.IK+IK^2-OI^2- 2OI.IK=IK^2 ( IA = 2IK)
suy ra MH^2= IK^2+ KM^2 (2)
từ (1) và (2) suy ra MH = MI mà MH = MT ( t/c 2 tt cắt nhau), MI = MA ( cm tam giác MAI cân tại M)
suy ra MT = MA
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
Xét (C) có
CA là bán kính
AB vuông góc CA tại A
Do đó: AB là tiếp tuyến của (C)
Xét (B) có
BA là bán kính
CA vuông góc BA tại A
Do đó: CA là tiếp tuyến của (B)
b: M ở đâu vậy bạn?
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.Khi đó:
A. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;6cm).
B. AB là tiếp tuyến của đường tròn (C;10cm).
C. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;6cm).
D. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;8cm).
Học tốt !
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.Khi đó:
A. AC là tiếp tuyến của đường tròn ( B;6cm).
B. AB là tiếp tuyến của đường tròn (C;10cm).
C. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;6cm).
D. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;8cm).
Chuẩn nhé:)
a: Xét ΔABM và ΔANB có
\(\widehat{BAN}\) chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{ANB}\)
Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔANB
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AM}{AB}\)
hay \(AB^2=AM\cdot AN\)