Các anh chị ơi cứu em câu này với em đang cần gấp:1/2+1/3+1/4+...+1/199+1/200
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
1
TD
2
18 tháng 3 2022
\(\frac{5}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\)
\(=\frac{5}{3}+\frac{-1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{-3}{4}\)
\(=\left(\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{-1}{4}+\frac{-3}{4}\right)\)
\(=\frac{6}{3}+\frac{-4}{4}\)
\(=2+\left(-1\right)\)
\(=1\)
NN
8
1 tháng 8 2018
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{100}}\)
\(A=\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
Tham khảo nhé~
KT
1 tháng 8 2018
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow\)\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow\)\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(A=1-\frac{1}{2^{100}}\)
$analysis$: Bài toán yêu cầu tính tổng của một dãy phân số có mẫu số tăng dần từ 2 đến 200.
$step_1$: Ta nhận thấy rằng mỗi phân số trong dãy đều nhỏ hơn 1/2.
$step_2$: Do đó, tổng của dãy phân số sẽ nhỏ hơn tổng của 199 số hạng bằng 1/2.
$step_3$: Tổng của 199 số hạng bằng 1/2 là 199/2.
$answer$: Vậy, tổng của dãy phân số 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/199 + 1/200 nhỏ hơn 199/2.
Bạn chỉ cần lập 2A r tính nhân lên r thực hiện thôi bạn thật sự lười suy Nghĩ gợi ý đáp án =2²⁰²³-1/2