Tìm GTLN, GTNN;
a, x - x2
b, x2 + y2 - 2y + 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
2 tháng 10 2023
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
11 tháng 5 2015
Vì (x+1)2008 \(\ge\) 0 với mọi x => - (x+1)2008 \(\le\) 0 => 20 - (x+1)2008 \(\le\) 20 + 0 = 20 với mọi x
=> A lớn nhất bằng 20 khi x+ 1= 0 <=> x = -1
b) Vì (x-1)2 \(\ge\) 0 với mọi x => (x-1)2 + 90 \(\ge\) 0 + 90 = 90 với mọi x
=> B nhỏ nhất = 90 khi x -1 = 0 <=> x = 1
12 tháng 8 2021
b, Do x \(x\in\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\) nên \(\dfrac{\pi}{4}\le x+\dfrac{\pi}{4}\le\dfrac{3\pi}{4}\)
⇔ \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\in\left[\dfrac{-\sqrt{2}}{2};\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right]\)
⇔ \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+1\in\left[\dfrac{2-\sqrt{2}}{2};\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\right]\)
⇔ \(y\in\left[\dfrac{2-\sqrt{2}}{2};\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\right]\)
Vậy ymin = \(\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}\). DBXR ⇔ \(x=\pm\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\) , k ∈ Z
ymax = \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\). DBXR ⇔ \(x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\) , k ∈ Z
c, y = sinx + cos2x - 3 = - 2sin2x + sinx - 2
d, y = -cos2x + cosx - 1
c,d dùng bảng biến thiên của hs bậc 2 là được
a, x-x^2=-(x^2-x)
=-(x^2-2.1/2x+1/4)+1/4
=-(x^2-1/2)^2+1/4
Vì -(x-1/2)^2\(\le\)0
-> -(x-1/2)^2+1/4\(\le\)1/4
Dấu '=) xẩy ra <=> x-1/2=0<=>x=1/2
Vậy Max của a là 1/4<=>x=1/2
b,x^2+(y^2-2y+1)+2
=x^2+(y-1)^2+2
Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)
-> x^2+(y-1)^2+2\(\ge\)2
Dấu "=" xẩy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
a, GTLN = 1/4 <=> x = 1/2
b, GTNN = 2 <=> x=0 và y=1