Giúp mik vs
So sánh:
A=1+2+2^2+2^3+.....+2^999 và 5x2^99
help me ,please:3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
2 tháng 8 2016
A= 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99
=> 3A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^98
Vậy 2A= 3A-A= 1-1/3^99
=> A= 1/2 -1/ 2.3^99
=> A < 1/2
Mik giải ngắn gọn thôi nha!
5 tháng 11 2019
Câu 1:
\(3^{2x-1}=27\)
\(\Leftrightarrow3^{2x-1}=3^3\)
\(\Leftrightarrow2x-1=3\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Câu 2:
Ta có: \(1000^9=999.1000^8+1000^8\)
Vì: \(999.1000^8>999.999^8=999^9\)và \(1000^8>999^8\)
\(\Rightarrow1000^9>999^9+999^8\)
Hay: \(B>A\)
5 tháng 11 2019
\(C1:\)
\(3^{2x-1}=27\)
\(3^{2x-1}=3^3\)
\(\Rightarrow2x-1=3\)
\(2x=4\)
\(x=2\)
21 tháng 3 2016
Vậy xét là \(\frac{1}{2}+1\)nhé.
a,\(\frac{3}{2}x\frac{4}{3}x\frac{5}{4}x...x\frac{1000}{999}\)
=3x4x5x...x1000/2x3x4x...x999
=1000/2=500
b, c tương tự câu a
21 tháng 3 2016
)(1/2+1)x(1/3+1)x(1/4+1)x...x(1/999+1)
b)(1/2-1)x(1/3-1)x(1/4-1)x...x(1/1000-1)
c)3/22 x 8/32 x 15/42 x .... x 99/102
mình ko biết làm chép lại de thui
I
11 tháng 3 2020
cho \(M=1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
=>\(M=1+\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=>M=1+3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=>M=1+13\left(3+...+3^{98}\right)\)
Mà \(13\left(3+3^{98}\right)⋮13\)
=> M chia cho 13 dư 1
11 tháng 3 2020
+) \(M=1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow M=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=\left(1+3+9\right)+3^3\left(1+3+9\right)+....+3^{98}\left(1+3+9\right)\)
\(\Leftrightarrow M=13+3^3\cdot14+....+3^{98}\cdot14\)
\(\Leftrightarrow M=13\left(1+3^3+....+3^{98}\right)\)
=> M chia 13 dư 0
DP
0
13 tháng 8 2021
Ta chọn số trung gian là 2 000 000
Ta xét biểu thức A = 1 999 999 * 2 000 000
= ( 2 000 000 - 1 ) * ( 2 000 000 + 1 )
= 2 000 000 * 2 000 000 - 1 * 2 000 000 - 2 000 000 * 1 - 1
= 2 000 000 * 2 000 000 - 1
Ta thấy 2 000 000 * 2 000 000 là biểu thức B mà biểu thức B - 1
Vậy A < B
13 tháng 8 2021
A= 1 999 999 x 2 000 001
A = 1 999 999 x ( 2 000 000 + 1)
A = 1 999 999 x 2 000 000 + 1 999 999 x 1
A = 1 999 999 x 2 000 000 + 1 999 999
B = 2 000 000 x 2 000 000
B = (1 999 999 + 1) x 2 000 000
B = 1 999 999 x 2 000 000 + 2 000 000 x 1
B = 1 999 999 x 2 000 000 + 2 000 000
Ta thấy 1 999 999 x 2 000 000 + 2 000 000 sẽ lớn hơn 1 999 999 x 2 000 000 + 1 999 999 vì 2 000 000 > 1 999 999 .
Vậy : A < B
Sửa:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\\ 2A=2\cdot\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\\ 2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\\ 2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\\ A=2^{100}-1\\ A=2^{99}\cdot2-2\cdot\dfrac{1}{2}\\ =2\cdot\left(2^{99}-\dfrac{1}{2}\right)\)
Vì: \(2< 5;2^{99}-1< 2^{99}\) nên \(A< 5\cdot2^{99}\)