Tìm n ϵ N để :
2n - 1 ⋮ n - 1
Giúp mình với giải thích cho mình với nha, c.on mn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
10 tháng 12 2023
Số số hạng của A:
(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = (2n - 2) : 2 + 1
= n - 1 + 1
= n
A = (2n - 1 + 1) . n : 2
= 2n . n : 2
= 2n² : 2
= n²
Vậy A là số chính phương (vì n ∈ ℕ)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 12 2023
A = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n
A = (2n - 1 + 1).n : 2
A = 2n.n : 2
A = n2
Vậy A là số chính phương ( đpcm vì A là bình phương của một số tự nhiên)
NL
CM:(n-1)^2(n+1)+(n-1)(n+1) chia hết cho 6 với 1 số nguyên n. Mng giúp mình vs ạ. Mình c.on nhiều ạaa
2
P
Phong
CTVHS
2 tháng 8 2023
\(\left(n-1\right)^2\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right)+1\right]\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Xét:
\(n\left(n-1\right)\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có số chẵn nên sẽ chia hết cho 2
\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3
Mà: (2;3)=1 nên
\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) sẽ chia hết cho 2 x 3 = 6 (đpcm)
2 tháng 8 2023
\(\left(n-1\right)^2\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2\\\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮\left(2.3\right)\)
mà \(UCLN\left(2;3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow dpcm\)
AH
13 tháng 8 2018
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
Để \(2n-1⋮n-1\), ta có:
\(2n-1⋮n-1\\ \Rightarrow2n-2+1⋮n-1\\ \Rightarrow2\left(n-1\right)+1⋮n-1\)
Vì: \(2\left(n-1\right)⋮n-1\rightarrow1⋮n-1\rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
\(\Rightarrow n=2\)
Vậy: \(n=2\) thì \(2n-1⋮n-1\)