rút gọn: √3/3-√3 + √6/√(6+3√3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 9 2023
\(\dfrac{6^6+2^7.3^6+2^6.3^7}{4.2^3.3^2.2^2}\)
\(=\dfrac{\left(2^2.3\right)^6+2^7.3^6+2^6.3^7}{2^2.2^3.3^2.2^2}\)\(=\dfrac{2^{12}.3^6+2^7.3^6+2^6.3^7}{2^7.3^2}\)
\(=\dfrac{2^6.3^6.\left(2^6+2+3\right)}{2^7.3^2}\)\(=\dfrac{3^4.69}{2}=\dfrac{5589}{2}\)
CD
1
23 tháng 7 2021
Đặt \(A=\sqrt[3]{4-2\sqrt{6}}+\sqrt[3]{4+2\sqrt{6}}\)
\(\Rightarrow A^3=4-2\sqrt{6}+4+2\sqrt{6}+3\left(\sqrt[3]{4+2\sqrt{6}}+\sqrt[3]{4-2\sqrt{6}}\right)\sqrt[3]{4+2\sqrt{6}}\sqrt[3]{4-2\sqrt{6}}=8-6A\)
\(\Rightarrow A^3+6A-8=0\).
Giải pt bậc 3 này ta được \(A\approx1,107\).
P/s: Bài này có vấn đề vì pt bậc 3 này muốn giải dc phải dùng công thức nghiệm?
12 tháng 8 2021
Ta có: \(A=\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
=5-3=2
3 tháng 2 2019
a,M=2^0-2^1+2^2-2^3+2^4-2^5+.....+2^2012
2M=2^1-2^2+2^3-2^4+2^5-2^5+......-2^2012+2^2013
3M=2^0+2^2013
M=(2^0+2^2013)÷3
Vậy.......
b,N=3-3^2+3^3-3^4+3^5-3^6+.....+3^2011-3^2012
3N=3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+......+3^2012-3^2013
4N=3-3^2013
N=(3-3^2013)÷4
Vậy........
K tao nhé ko lên lớp tao đánh m😈😈😈
R
2
27 tháng 2 2022
\(=\dfrac{3^4\left(5-9\right)}{3^4\left(13+1\right)}=\dfrac{-4}{14}=\dfrac{-2}{7}\)
NL
0
PT
1
30 tháng 5 2023
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}-3\sqrt{x}-9+6\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{x-9}{x-9}=1\)
TT
1
MT
8 tháng 7 2016
\(\frac{3^6.45^4-3^{10}.45^3}{3^{10}.9.25^3+3^6.45^6}=\frac{3^6.\left(3^2.5\right)^4-3^{10}.\left(3^2.5\right)^3}{3^{10}.3^2.\left(5^2\right)^3+3^6.\left(3^2.5\right)^6}\)
\(=\frac{3^6.3^8.5^4-3^{10}.3^6.5^3}{3^{12}.5^6+3^6.3^{12}.5^6}=\frac{3^{14}.5^4-3^{16}.5^3}{3^{12}.5^6+3^{18}.5^6}\)
\(=\frac{3^{14}.5^3.\left(5-3^2\right)}{3^{12}.5^6.\left(1+3^6\right)}=\frac{3^2.\left(-4\right)}{5^3.730}=\frac{-18}{45625}\)
Nhân tử và mẫu của phân số √6/√(6 + 3√3) với √(6 - 3√3) để loại bỏ căn dưới mẫu. Kết quả: √6/√(6 + 3√3) * √(6 - 3√3) = √(66 - 63√3)/√((6 + 3√3)*(6 - 3√3)) = √(36 - 18√3)/√(36 - 27) = √(36 - 18√3)/√9 = √(36 - 18√3)/3 = (6 - 3√3)/3 = 2 - √3.
√3/3 - √3 + 2 - √3 = 2√3/3 = √3/3.
Vậy kết quả cuối cùng là √3/3.
\(\dfrac{\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{6+3\sqrt{3}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{\dfrac{2\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}+\sqrt{3}-1\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}+1+2\sqrt{3}-2}{2}=\dfrac{3\sqrt{3}-1}{2}\)