tìm m: 2x^3+9x^2-9x+m chia hết cho 2x-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2020
1, 2mx−1x−1=m−2 (x≠1)(x≠1)
⇔ 2mx−1=(m−2)(x−1)
⇔ 2mx−1=x(m−2)−m+2
⇔ x.(m+2)=−m+3x.(m+2)=−m+3
Nếu m+2=0m+2=0 hay m=−2m=−2 thì 0x=5
⇒ PT vô nghiệm
Nếu m+2≠0 hay m≠−2 thì x=3mm+2
2, 2x2x²−5x+3+9x2x²−x−3=6
⇔ 2x(3x−2).(x−1)+9x(3x−2).(x+1)=6
⇔ 2x(x+1)(3x−2).(x−1)(x+1)+9x(x−1)(3x−2).(x+1)(x−1)=6
⇒ 2x(x+1)+9x(x−1)=6(3x−2)(x+1)(x−1)
⇔ 11x²−7x=18x³−12x²−18x+12
⇔ 18x³−13x²−11x+12=0
HP
7 tháng 8 2021
a, ĐK: \(x\le-1,x\ge3\)
\(pt\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-3\right)+\sqrt{x^2-2x-3}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-2x-3}+3\right).\left(\sqrt{x^2-2x-3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2x-3}=-\dfrac{3}{2}\left(l\right)\\\sqrt{x^2-2x-3}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\)
HP
7 tháng 8 2021
b, ĐK: \(-2\le x\le2\)
Đặt \(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=t\Rightarrow t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)
Khi đó phương trình tương đương:
\(3t-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\\\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2+x=8-4x\\2+x=17-4x+12\sqrt{2-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\left(tm\right)\\5x-15=12\sqrt{2-x}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(-2\le x\le2\Rightarrow5x-15< 0\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\dfrac{6}{5}\)
KN
13 tháng 12 2019
x^2-2x+3 2x^3-9x^2+mx-15 2x-5 2x^3-4x^2+6x -5x^2+(m-6)x-15 -5x^2+10x-15 (m-16)x
Để đa thức 2x3-9x2+mx-15 chia hết cho đa thức x2-2x+3 thì \(\left(m-16\right)x=0\Rightarrow m-16=0\Rightarrow m=16\)
Vậy m = 16 thì đa thức 2x3-9x2+mx-15 chia hết cho đa thức x2-2x+3
13 tháng 12 2019
2x^3-9x^2+mx-15 x^2-2x+3 2x+13 2x^3-4x^2+6x 13x^2+x(m-6)-15 13x^2-26x +39 x(m+20)-54
Đến đây làm sao nữa ta ?
VM
1
17 tháng 5 2022
\(\Leftrightarrow2x^3-x^2+10x^2-5x-14x+7+256⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16;32;-32;64;-64;128;-128;256;-256\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2};-\dfrac{7}{2};\dfrac{17}{2};-\dfrac{15}{2};\dfrac{33}{2};-\dfrac{31}{2};\dfrac{65}{2};-\dfrac{63}{2};\dfrac{129}{2};-\dfrac{127}{2};\dfrac{257}{2};-\dfrac{255}{2}\right\}\)
CM
17 tháng 10 2018
Pt ⇔ 2 x + 3 + ( x + 2 ) ( 4 x + 1 ) = 2 x + 2 + 4 x + 1 . ĐK: x ≥ − 1 4
Đặt t 2 = 8 x + 4 ( x + 2 ) ( 4 x + 1 ) + 9 ⇔ 2 x + ( x + 2 ) ( 4 x + 1 ) = t 2 − 9 4
PTTT t 2 − 4 t + 3 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = 3
TH1. t = 1 giải ra vô nghiệm hoặc kết hợp với ĐK t ≥ 7 bị loại
TH 2 t = 3 ⇒ 2 x + 2 + 4 x + 1 = 3. Giải pt tìm được x = − 2 9 (TM)
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = − 2 9
9 tháng 5 2021
\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x\cdot2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-4x=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Phương trình có vô số nghiệm , trừ x = -1,x = 3
Vậy ...
\(\dfrac{12x+1}{12}< \dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\dfrac{12x+1}{12}< 12\cdot\dfrac{9x+1}{3}-12\cdot\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 4\left(9x+1\right)-3\left(8x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 36x+4-24x-3\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 12x+1\)
\(\Leftrightarrow12x-12x< 1-1\)
\(\Leftrightarrow0x< 0\)
Vậy S = {x | x \(\in R\)}
Ta có:
`2x^3+9x^2-9x+m`
`=(2x^3-x^2)+(10x^2-5x)+(-4x+2)+(m-2)`
`=x^2(2x-1)+5x(2x-1)-2(2x-1)+(m-2)`
`=(2x-1)(x^2+5x-2)+(m-2)`
Vì: `(2x-1)(x^2+5x-2)` chia hết cho `2x-1`
`=>m-2=0`
`=>m=2`