\(2^{20}-11^{10}\)chia hết cho 2 và 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
2
6 tháng 10 2016
Ta có:
\(21^{20}-11^{10}=...1-...1=...0\) ( vì các số có tận cùng bằng 1 khi nhân lên lũy thừa vẫn có tận cùng bằng 1 )
Mà số có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho cả 2 và 5
\(\Rightarrow21^{20}-11^{10}⋮2\) và 5 ( đpcm )
6 tháng 10 2016
Do (2;5)=1 nên ta phải chứng minh 2120 - 1110 chia hết cho 10
Ta có:
\(21\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow21^{20}\equiv1\left(mod10\right)\) (1)
\(11\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow11^{10}\equiv1\left(mod10\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow21^{20}\equiv11^{10}\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow21^{20}-11^{10}⋮10\left(đpcm\right)\)
LC
19 tháng 10 2015
a)Ta thấy: 6 đồng dư với 1(mod 5)
=>6100 đồng dư với 1100(mod 5)
=>6100 đồng dư với 1(mod 5)
=>6100-1 đồng dư với 1-1(mod 5)
=>6100-1 đồng dư với 0(mod 5)
=>6100-1 chia hết cho 5
b)Ta thấy:21 đồng dư với 1(mod 10)
=>2120 đồng dư với 120(mod 10)
=>2120 đồng dư với 1(mod 10)
11 đồng dư với 1(mod 10)
=>1110 đồng dư với 110(mod 10)
=>1110 đồng dư với 1(mod 10)
=>2120-1110 đồng dư với 1-1(mod 10)
=>2120-1110 đồng dư với 0(mod 10)
=>2120-1110 chia hết cho 10
=>2120-1110 chia hết cho 2 và 5
c)Ta thấy:10 đồng dư với 1(mod 3)
=>109 đồng dư với 19(mod 3)
=>109 đồng dư với 1(mod 3)
=>109+2 đồng dư với 1+2(mod 3)
=>109+2 đồng dư với 3(mod 3)
=>109+2 đồng dư với 0(mod 3)
=>109+2 chia hết cho 3
d)Ta thấy:10 đồng dư với 1(mod 9)
=>1010 đồng dư với 110(mod 9)
=>1010 đồng dư với 1(mod 9)
=>1010-1 đồng dư với 1-1(mod 9)
=>109-1 đồng dư với 0(mod 9)
=>109-1 chia hết cho 9
19 tháng 10 2015
a) 6100 - 1 = (....6) - 1 = (....5) => hiệu đó chia hết cho 5
2110 - 1110 = (....1) - (....1) = (...0) => hiệu đó chia hết cho 2 và 5
109 + 2 = 100..2 . tổng các chữ số bằng 3 => số đó chia hết cho 3
1010 - 1 = 999...9 = 9.111....1 chia hết cho 9
BT
3
26 tháng 12 2017
Các số có tận cùng 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng có tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6
6100 - 1 = .....6 - 1 = ......5 \(⋮\)5
Vậy 6100 - 1 chia hết cho 5
26 tháng 12 2017
a) Ta có:
6^100- 1=...6-1=...5 chia hết cho 5
Mà 6^100 - 1 có tận cùng là 5 nên 6^100 -1 chia hết cho 5.
b)Ta thấy 21^20 - 11^10 = .....1 - ......1 = .......0
Mà 21^20 - 11^10 có tận cùng là chữ số 0 nên 21^20-11^10 chia hết cho 2 và 5
PM
1
12 tháng 1 2016
6^100 tận cùng là 6
=> 6^100 - 1 tận cùng là 5 => Chia hết cho 5
LP
2
25 tháng 10 2017
Ta có:21^20-11^10=[...1]-[...1](vì số có tận cùng là 1 nâng lên lũy thừa bn cũng có tận cùng là 1)
= [...0] (nhớ gạch đầu nha mình k biết gạch thế nào)
23 tháng 6 2017
a.Xet 10^9+2 co 10...0(9 chu so 0)+2 chia het cho 3
=10...02(8 chu so 0) chia het cho 3
Xet 10...02 co 1+0+...+0+2=3 chia het cho 3
Vay 10^9+2 chia het cho 3
b.Xet 10^10-1 co 10...0(co 10 chu so 0)-1 chia het cho 9
=99...9( co 9 chu so 9) chia het cho 9
Xet 99...9 co 9+9+...+9=9.9=81 chia het cho 9
Vay 10^10-1 chia het cho 9
6 tháng 11 2015
a)Ta có:
6100-1=...6-1=...5 chia hết cho 5
=>6100-1 chia hết cho 5(đpcm)
b)Ta có:
2120-1110=...1-...1=...0 chia hết cho 5
=>2120-1110 chia hết cho 5(đpcm)
MA
2
7 tháng 10 2017
2120=21.21.21...21(có 20 số 21) 1110 = 11.11.11...11(có 10 số 11)
Vì các số có tận cùng bằng 1 nhân với nhau có tận cùng vẫn bằng 1 nên 21.21....21 và 11.11.11...11 có tận cùng bằng 1
Để chia hết cho 2 và 5 thì tận cùng phải bằng 0 mà
21.21...21=....1
11.11.11...11=....1
.....1 - .....1= ....0
Vậy 2120-1110chia hết cho 2 và 5
\(2^{20}-11^{10}=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(...5\right)\)) chia hết cho 5