cho A = 3^2 + 3^3 +3^4 +...+ 3^100
chứng tỏ A chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 11 2021
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\ \Rightarrow3B-B=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-3^3-...-3^{100}\\ \Rightarrow2B=3^{101}-3\\ \Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
NA
29 tháng 11 2021
B = 31 + 32 + 33 + .... + 399 + 3100
3B = 3(31 + 32 + 33 + ..... + 399 + 3100)
3B = 32 + 33 + 34 +...... + 3100 + 3101
3B - B = 2B = (32 + 33 + 34 + .... + 3100 + 3101) - ( 31 + 32 + 33 + .... + 3100)
2B = (32 - 32) + (33 - 33) +.....+ ( 3100 - 3100) + ( 3101 - 1)
2B = 0 + 0 + 0 + ..... +0 + 3101 - 1
2B = 3101 - 1
B = (3101 - 1) : 2
CB
1
KS
6 tháng 1 2023
ta có :
`1^3` \(⋮\) `1`
\(2^3⋮2\)
\(3^3⋮3\)
.................
\(100^3⋮100\)
`=>` \(1^3+2^3+3^3+...+100^3⋮1+2+3+...+100\)
vậy `A` \(⋮\)`B`
NT
1
4 tháng 2 2022
\(A=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{102}\left(1+3\right)=4\left(1+3^2+...+3^{102}\right)⋮4\)
A không chia hết cho 13 nhé bạn
LN
1
M
20 tháng 8 2023
Để tính tổng của dãy số A=5+5^2+5^3+…+5^100, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân. Công thức này là: S = a * (r^n - 1) / (r - 1), trong đó S là tổng của cấp số nhân, a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng. Trong trường hợp này, a = 5, r = 5 và n = 100. Áp dụng công thức, ta có: S = 5 * (5^100 - 1) / (5 - 1) Bạn có thể tính giá trị của S bằng cách sử dụng máy tính hoặc công cụ tính toán trực tuyến.
23 tháng 10 2015
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
10 tháng 11 2019
a)Ta có:A=3+32+33+...+318
=(3+32)+(33+34)+...+(317+318)
=3(1+3)+33(1+3)+...+317(1+3)
=3.4+33.4+...+317.4
Vì 4\(⋮\)4 nên 3.4+33.4+...+317.4\(⋮\)4
hay A\(⋮\)4
Ta có:A=3+32+33+...+318
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(316+317+318)
=3(1+3+32)+34(1+3+32)+...+316(1+3+32)
=3.13+34.13+...+316.13
Vì 13\(⋮\)13 nên 3.13+34.13+...+316.13\(⋮\)13
hay A\(⋮\)13
Vậy A chia hết cho 4, 13.
10 tháng 11 2019
A=3+32+33+...+318
A=(3+32)+(33+34)+...+(317+318)
A=3(1+3)+33(1+3)+...+317(1+3)
A=3x4+33x4+...+317x4
A=4x(1+33+...+317) chia hết cho 4
VC
25 tháng 10 2018
ta có :
A= (3+3^2)+(3^3+3^4)+.......+ (3^15+3^16)
A=3.(3+1)+3^3.(3+1)+.....+3^15.(3+1)
A= 3.4+3^3.4+......+3^15.4
A=4.(3+3^3+.....+3^15) chia hết cho 4
vậy a chia hết cho 4
VC
25 tháng 10 2018
b. Ta có :
A= (3+3^2+3^3)+......+(3^14+3^15+3^16)
A=3.(1+3+3^2)+.....+3^14.(1+3+3^2)
A=3.13+.....+3^14.13 chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
A = (3^2+3^3+3^4) + (3^5+3^6+3^7) + .... + (3^98+3^99+3^100)
= 3^2.(1+3+3^2) + 3^5.(1+3+3^2) + ..... + 3^98.(1+3+3^2)
= 3^2.13 + 3^5.13 + ..... + 3^98.13
= 13.(3^2+3^5+.....+3^98) chia hết cho 13
=> ĐPCM
\(A=3^2+3^3+3^4+.....+3^{100}.\)
\(A=\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(A=36+3^2.36+.....+3^{97}.36\)
\(A=36.\left(1+3^2+3^3+....+3^{97}\right)\)
Vì 36 chia hết cho 36
\(\Rightarrow A⋮36\)