Question

[Lưu Ngân Giang]

Tìm các số nguyên tố P sao cho p+6, p+8, p+14, p+22 đều là số nguyên  tố

Answer 1

[Freya]

mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4

nếu p = 5k+1 suy ra p+14=5p+15=5(p+3)chia hết cho 5 (loại)

nếu p = 5k+2 suy ra p+8=5p+10=5(p+2) chia hết cho 5 (loại)

nếu p = 5k+3 suy ra p+22=5p+25=5(p+3) chia het cho 5 (loại)

nếu p = 5k+4 suy ra p+6= 5p+10=5(p+2)chia hết cho 5 (loại)

vậy p chỉ có thể bằng 5k.mà p là nguyên tố nên p =5.

vậy p=5 

Answer 2

[Nguyen khanh linh]

Nếu p=5 thì p+22=5+22=27 chia hết cho 3 .p+22 thì hợp số