Cho x.y=11 và x2y + xy2 + x + y=2010.Tính A= x4 + y4
giúp mk vs ạ.:<<<
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1
2 tháng 6 2021
Mệnh đề trên SAI.
Rất đơn giản ta thử `x=1,y=2`
`x^4+y^2=5`
`x^2y+xy^3=2+8=10`
`<=>x^2y+xy^3>x^4+y^2`.
21 tháng 10 2019
1:
Ta có: \(B=2x+xy^2-x^2y-2y\)
\(=\left(2x-2y\right)+\left(xy^2-x^2y\right)\)
\(=2\left(x-y\right)+xy\left(y-x\right)\)
\(=2\left(x-y\right)-xy\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(2-xy\right)\left(1\right)\)
Thay x=-1212 và y=-1313 vào biểu thức (1), ta được
\(=\left[-1212-\left(-1313\right)\right]\left[2-\left(-1212\right).\left(-1313\right)\right]=101\cdot\left(2-1591358\right)=-160726956\)
Vậy: giá trị của biểu thức \(B=2x+xy^2-x^2y-2y\) tại x=-1212 và y=-1313 là -160726956
2:
Ta có: \(C=xy-4y-5x+20\)
\(=\left(xy-4y\right)-\left(5x-20\right)\)
\(=y\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(y-5\right)\left(2\right)\)
Thay x=14; y=5,5 vào biểu thức (2) , ta được
\(\left(14-4\right)\left(5,5-5\right)=10\cdot0.5=5\)
Vậy: Giá trị của biểu thức \(C=xy-4y-5x+20\) tại x=14 và y=5,5 là 5
30 tháng 9 2018
a) \(A=4x^2-12x+2010\)
\(=4x^2-12x+9+2001\)
\(=\left(2x-3\right)^2+2001\ge2001\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy....
Theo bài ra ta có:
\(x^2y+xy^2+x+y=2010\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=2010\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2010\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(11+1\right)=2010\)
\(\Rightarrow12\left(x+y\right)=2010\Rightarrow x+y=2010\div12=167,5\)
Ta có: \(A=x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+2x^2y^2+\left(y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2\times11^2\)
\(\Rightarrow\left[\left(167,5\right)^2-2.11\right]^2-245\)
\(\Rightarrow\left(28056,25-22\right)^2-245=785918928,0625\)