cho tam giác đèu abc có trục tâm là điểm h. số đo góc bhc bằng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 8 2021
a: Ta có: H và K đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của HK
Suy ra: BH=BK và CH=CK
Xét ΔBHC và ΔBKC có
BH=BK
BC chung
HC=KC
Do đó: ΔBHC=ΔBKC
28 tháng 11 2021
a) Ta có:
K đối xứng với H qua BC
⇒ BC là trung trực của HK
⇒ BH=BK; CH=CK
Xét ΔBHC và ΔBKC có:
BH=BK (cmt)
CH=CK (cmt)
BC: cạnh chung
Do đó ΔBHC = ΔBKC(c.c.c)
b) Ta có:
ˆBHK = ˆBAH + ˆABH (góc ngoài của ΔABH)
ˆCHK = ˆCAH+ ˆACH (góc ngoài của ΔACH)
⇒ ˆBHC = ˆBHK + ˆCHK
= ˆBAH + ˆABH + ˆCAH + ˆACH
= ˆBAC + ˆABH + ˆACH
Ta lại có:
ˆBAC+ˆABH = 90o (BH⊥AC)
ˆBAC+ˆACH = 90o (CH⊥AB)
⇒2ˆBAC+ˆABH+ˆACH=180o
⇒ˆABH+ ˆACH = 180o− 2ˆBAC
Do đó:
ˆBHC =ˆBAC+ 180o− 2ˆBAC= 180o− ˆBAC= 180o−70o = 110o
Mặt khác:
ˆBHC = ˆBKC (ΔBHC = ΔBKC)
⇒ˆBKC=110
7 tháng 10 2021
a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
7 tháng 10 2021
a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BM=BH; CM=CH
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
18 tháng 7 2021
a) Vì M đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM(cmt)
CH=CM(cmt)
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC(c-c-c)
23 tháng 2 2020
A B C O J I N H M P
Gọi P ; M lần lượt là giao điểm của CH và BH với AB và AC
a) Ta có:^CPA = ^BMA = 90o => ^HPA = ^HMA = 90o => ^HPA + ^HMA = 180o
=> Tứ giác HPAM nội tiếp
=> ^PAM + ^PHM = 180o
=> ^BHC = ^PHM = 180o - ^PAM =180o - \(\alpha\)
b) I là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)HBC
=> IB = IH = IC
=> \(\Delta\)IBH và \(\Delta\)IIHC cân tại I
=> ^IBH = ^IHB và ^ICH = ^IHC
=> ^IBH + ^ICH = ^IHB + ^IHC = ^BHC = \(180^o-\alpha\)
=> ^BIC = 360o - ^IBH - ^ICH - ^BHC = \(2\alpha\)
Ta lại có ^BOC = 2.^BAC = \(2\alpha\) ( góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC)
=> ^BIC = ^BOC (1)
Mặt khác: OB = OC; IB = IC
=> OI là đường trung trực của BC (2)
Từ (1) ; (2) => O; I nằm khác phía so với BC
Mà \(\Delta\)BIC cân => IO là đường phân giác ^BIC
=> OIC = \(\frac{1}{2}\).^BIC = \(\alpha\)
c) Từ (b) => ^BIO = ^CIO = ^BOI = ^COI
=> BOCI là hình bình hành có OI vuông BC
=> BOCI là hình thoi
mà B; C; O cố định => I cố định
Tương tự ta cungc chứng minh được: OCJA là hình thoi
=> CJ = CO = R mà C; O cố định
=> J nằm trên đường tròn tâm C bán kính R cố định
d) AJCO là hình thoi => AJ // = OC
OCIB là hình thoi => OC // = BI
=> AJ //=BI
=> AJIB là hình bình hành có hai đường chéo AI; BJ cắt nhau tại N
=> N là trung điểm của AI
18 tháng 8 2015
a : Gọi O là giao của HK và CB, ta có:
S của tam giác CHB= \(\frac{1}{2}OH\cdot CB\)
S của tam giác BKC=\(\frac{1}{2}KO\cdot CB\)
Mà ta có K là điểm đối xứng với H qua BC => KO=HO
Nên ta có thể thay
S của tam giác BKC=\(\frac{1}{2}OH\cdot CB\)
Hay \(Sbkc=Sbhc\)
Nếu đúng thì cho mk xin **** nha
bổ sung đề đi bn